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Factorisation de Polynôme



  1. #1
    Mathou1S

    Factorisation de Polynôme

    Bonjour, j'ai un DM de maths ou je bloque à une question, j'espère que vous pourriez m'aider svp;
    Voici le sujet: Soit f(x) la fonction définie sur IR par f(x)=4x^3 - 5x + 1
    a) Donne une racine évidente pour f. (Moi j'ai trouvé comme racine évidente 1)
    b) On cherche à écrire f(x) sous la forme (x-1)(ax²+bx+c). Développe cette expression et déduis-en, en comparant avec la forme développée de f, les valeurs de a, b, c. (C'est là que je comprends plus!)

    Merci pour aide.

    -----


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  3. #2
    jamo

    Re : Factorisation de Polynôme

    Bonjour
    si tu développes le produit (x-1)(ax²+bx+c) = ax puissance(3) +...................
    il suffit d’écrire que
    ax puissance(3) = 4x puissance(3) et tu en déduis a
    tu fais pareil pour les termes en x² ,en x et les constantes.

  4. #3
    Mathou1S

    Re : Factorisation de Polynôme

    Désolé mais je voit pas ce que tu veut dire, c'est là même au contrôle que je me suis planté. Même si regarde ma leçon c'est compliqué

  5. #4
    jamo

    Re : Factorisation de Polynôme

    effectue le produit (x-1)(ax²+bx+c) déjà

  6. #5
    Mathou1S

    Re : Factorisation de Polynôme

    (x-1)(4xpuissance(3)-5x+1) c ça ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    jamo

    Re : Factorisation de Polynôme

    non
    (x-1)(ax²+bx+c) = x*(ax²+bx+c) -1*(ax²+bx+c) =...............
    il suffit de développer

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  10. #7
    Mathou1S

    Re : Factorisation de Polynôme

    Je sens que je vais abondonné srx

  11. #8
    jamo

    Re : Factorisation de Polynôme

    tu ne sais pas faire x*(ax²+bx+c) = ? ,c'est niveau niveau 4
    =x*ax²+x*bx+x*c
    =....
    je te laisse finir

  12. #9
    gg0

    Re : Factorisation de Polynôme

    Pas la peine, Jamo,

    Mathou1S va abandonner car tu lui demande de faire le calcul et que la seule chose qui l'intéresse est que tu lui donnes la solution. Son poil dans la main s'est fortement développé depuis qu'il fait faire ses exercices sur les forums.

    Cordialement.

    NB : Un élève de première qui ne sait pas développer est un fantaisiste.

  13. #10
    Mathou1S

    Re : Factorisation de Polynôme

    =x*ax²+x*bx+x*c
    =axpuissance(3)+bx²+c

    Après je bloque, quelqu'un pourrait m'aider svp.

  14. #11
    gerald_83

    Re : Factorisation de Polynôme

    Bonsoir,

    Il y a une erreur dans ton développement, x*c n'est pas égal à c

    Allez, un peu de courage ce n'est pas si compliqué que ça


  15. #12
    Mathou1S

    Re : Factorisation de Polynôme

    =x*ax²+x*bx+x*c
    =axpuissance(3)+bx²+cx
    =4x(puissance(3)-5x²+1

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  17. #13
    gerald_83

    Re : Factorisation de Polynôme

    Bonjour,

    Il en manque la moitié. Tu dois développer (x-1)(ax²+bx+c) ce qui revient à faire ce que t'indiquait Jamo (x-1)(ax²+bx+c) = x*(ax²+bx+c) -1*(ax²+bx+c) =...............

    Ensuite tu vas trouver des termes en x^3 d'autres en x² puis en x et une constante. Il ne te restera plus qu'à identifier les termes entre eux avec ton équation de départ.

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