Fonction trinôme et tangente

[invite375fac29]

Bonjour,

Les vacances sont une occasion de comprendre ce qu'on a pas compris donc voilà, un autre exercice que je ne comprend pas :

Soit f la fonction trinôme telle que f(x) = ax2 + bx + c.
Déterminer les réels a, b et c tels que Cf admette au point A(1*;3) une tangente de coefficient directeur égal à 1
ainsi qu’une tangente horizontale au point d’abscisse 0,5.

Déjà, Je ne sais pas exprimer une fonction en fonction des coordonnées d'un point et je pense que c'est ce qu'il faut faire dans un premier temps.
Ensuite, je sais également que le coefficient directeur d'une tangente est égale à f'(a) mais là encore je ne vois pas quoi en faire ou même si c'est utile ?

Merci!
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[phys4]

Je pense que vous savez calculer le coefficient de la tangente f'(x) ?

Vous remplacez alors x, f(x) et f'(x) par leurs valeurs dans les deux équations.

Vous aurez alors deux équations du premier degré en a,b,c à résoudre.

[PlaneteF]

Bonjour,

Ce message est un doublon de celui-ci : http://forums.futura-sciences.com/ma...erivation.html

[invite375fac29]

Je n'arrive toujours pas à trouver les équations...

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Commençons par le plus simple :
Je suppose que le point (1,3) signigie f(x) = 3 pour x = 1
en remplaçant dans f(x)= ax2 + bx + c cela donne
3 = a + b + c

La pente de la tangente est f'(x) = 2ax + b
Au point x = 1 la tangente a une pente 1 donc
1 = 2a + b

Enfin il y a une tangente horizontale en x = 0,5 ce qui donnera
0 = a + b

Maintenant vous avez les 3 équations en a,b, c.
Il faut recopier attentivement et essayez de refaire, c'est un exercice élémentaire à connaitre absolument.