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Un peu de calcul



  1. #1
    Siya12

    Un peu de calcul


    ------

    Coucou , j'ai un devoir en maths à faire mais je ne comprend pas , pouvez m'aider , m'expliquer les démarches à suivre ? Svp )
    Application à la physique

    L'énergie cinétique d'une particule de masse m et qui évolue à une vitesse v est donné par :

    Ec= mc (1/√(1-V^2/C^2 )-1)

    a. La théorie de la relativité impose qu'aucune particule de masse non nul ne peut atteindre et a fortiori dépasser la vitesse de la lumière . La fonction Ec est-elle cohérente avec ce principe ?

    b. En physique , plus la vitesse d'une particule est grande et plus son énergie cinétique est grande. L'étude des variations de la fonction Ec confirme-t-elle ce principe ?

    c. On suppose dans cette question que la particule étudiée est une particule α, c'est-à-dire, le noyau d'un atome d'Hélium, dont la masse m est voisine de 6.10-27 kg.
    Donner alors l'expression de l'énergie cinétique de la particule en fonction de sa vitesse. Tracer sa courbe représentative dans un repère où en abcisses, 1 cm représente 3.107 m/s et on ordonnée 1 cm représente 10-9 J

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : Un peu de calcul

    Coucou,

    tu as oublié de lire le règlement du forum, ou bien http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/72888-exercices-forum.htlm

    Bonne lecture !

  4. #3
    Grims93

    Re : Un peu de calcul

    T'es sûr que ce n'est pas mc² dans la formule ? reverifie de + ce n'est pas clair dans ton écriture mais le - 1 n'est pas au denominateur de la fraction précédente.

    Mise à part cela, il s'agit simplement d'une étude de fonction. Avec f(v) = Ec (v) Dérivée, variation, extrema etc... en tout cas pour les 2 premières questions. à toi de faire le nécéssaire

  5. #4
    PlaneteF

    Re : Un peu de calcul

    Bonsoir,

    Comme souligné par Grims93, il y a une petite erreur dans l'énoncé et en fait l’énergie cinétique en Relativité Restreinte est :

    Dernière modification par PlaneteF ; 14/10/2012 à 20h59.

  6. #5
    Siya12

    Re : Un peu de calcul

    J'ai lu le reglement . J 'ai essaye de chercher , mais je n'ai reussi qu'une seule question , mais je demande de m'explliquer , je veux essayer de comprendre l'exerice et non de donner toutes les reponses . ^^
    Oui en effet , je me suis trompee , desole , quand vous dites f(v) = Ec ( v ) , ici c'est quoi f(v) ?
    Pour la question 2 j'ai trouvee que c'etait croissant sur 0 , plus l'infini mais je ne vois pas en quoi ça montre que lorsque la vitesse est grande , l'energie aussi est grande ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    PlaneteF

    Re : Un peu de calcul

    Citation Envoyé par Siya12 Voir le message
    Pour la question 2 j'ai trouvee que c'etait croissant sur 0 , plus l'infini mais je ne vois pas en quoi ça montre que lorsque la vitesse est grande , l'energie aussi est grande ?
    Attention à ta formulation qui est imprécise, ... il faut dire "quand la vitesse est plus grande, alors l’énergie cinétique est plus grande", ... ce qui est bien le cas puisque l'énergie cinétique est une fonction croissante de comme tu viens de le dire toi-même.
    Dernière modification par PlaneteF ; 14/10/2012 à 21h57.

  9. Publicité
  10. #7
    gg0

    Re : Un peu de calcul

    Bonjour.

    ici c'est quoi f(v) ?
    Ben ... justement, c'est Ec qui, dans sa formulation, dépend bien de v, non ? Oui, il y a d'autres lettres, mais ce sont des constantes : m c'est la masse au repos de la particule (les physiciens préfèrent l'écrire m0 pour bien dire que c'est la masse quand on la mesure dans un repère où la particule ne bouge pas. par exemple 9.11x10-31Kg si ta particule est un électron), et c est la vitesse de la lumière (c = 299 792 458 m/s).
    Donc la seule variable dans

    est v.
    Et on a

    Ou, pour revenir à la lettre habituelle x :


    Cordialement.

  11. #8
    Siya12

    Re : Un peu de calcul

    D'accord , merci de l'explication

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