DM terminale S suites géométriques

[invite3316c687]

Je bloque sur une partie de mon DM.
On a la suite Un+1 = 3Un-2n+3 et Vn=Un-n+1.
Il faut démontrer que Vn est une suite géométrique or si Vn est géométrique, alors Vn+1= q x (Vn)
Ainsi Vn+1= Un+1-(n+1)-1
= 3Un-3n+1.
Je ne trouve pas le facteur qui fait passer Vn à Vn+1 pourtant c'est simple mais j'ai un blocage !
Du coup je n'arrive pas à déduire que pour tout entier naturel n, Un= 3^(n)+n-1 bien que je sache que Un= Uo x q^(n).
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[invite8d4af10e]

Bonjour
tu es sur de ton énoncé ?

[invite3316c687]

Oui je suis sûre. Dans tous les (Un) et (Vn), les n sont en indice. Mais sinon c'est ça mon énoncé. Seules la 4e et la 5e ligne font partie de mon raisonnement.

[invite8d4af10e]

Elle st ton erreur :
Ainsi Vn+1= Un+1-(n+1)-1
Vn+1=Un+1-(n+1)+1
=3Un-2n+3-n
je te laisse finir

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3316c687]

Erreur d'étourderie - qui m'arrive souvent d'ailleurs^^'
Merci beaucoup