Répondre à la discussion
Page 1 sur 2 1 DernièreDernière
Affichage des résultats 1 à 30 sur 58

Suites géométriques



  1. #1
    jujulie70

    Suites géométriques


    ------

    Bonjours, voilà j'ai de sgrosses difficultés avec cette exos vous pourriez m'aider, merci d'avance
    Lors de la catastrophe nucléaire de Fukushima en 2011, de grandes quantité d’iode 131 et de césium 137, substances radioactives nocives, ont été relâchées dans l’atmosphère.
    Les demi-vies de ces substances sont respectivement de 8 jours pour l’iode 131 et de 30 ans pour le césium.
    On appelle une demi vie des substances radioactives est un processus lent parfois, qui peut prendre plusieurs dizaines d’années : c’est pour cela que les zones avoisinant les sites d’accident nucléaires restent pollués et donc interdites pour de nombreuses années.
    1) On note U0 la quantité d’iode 131 émise lors de la catastrophe, U1 la quantité restante au bout d’une durée égale à une demi vie, U2 la quantité restante ai bout d’une durée égale à deux demi vies,…, Un la quantité restante au bout d’une durée égale à n demi vies

    a- Montrer que l’on définit une suite géométrique dont on donnera la raison q

    b- Exprimer Un en fonction de U0 et de q

    2) a- Déterminer à l’aide de la calculatrice ou d’un tableur le plus petit réel n0 tel que Un0 < U0/100

    c- Déterminer la durée au bout de laquelle la quantité résiduelle d’iode 131 devient inférieur à 1% de la quantité émise lors de la catastrophe

    3) On note V0 la quantité de césium 137 émise lors de la catastrophe, V1 la quantité restante au bout d’une durée égale à une demi vie, V2 la quantité restante au bout d’une durée égale à deux demi vies,…Vn la quantité restante au bout d’une durée égale à n demi vies

    a- Montrer que l’on définit une suite géométrique dont on donnera la raison q

    b- Exprimer Vn en fonction de V0 et de q

    4) Déterminer la durée au bout de laquelle la quantité résiduelle de césium 137 devient inférieur à 1% de la quantité émise lors de la catastrophe

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    jujulie70

    Re : suites géométriques

    s'il vous plait j'ai vraiment besoin d'aide

  4. #3
    PSR B1919+21

    Re : suites géométriques

    Bonjour,
    tu as U1=U0/2
    U2=U1/2
    Un=Un-1/2=Un-2/4=...=U0/2n
    ça devrait pouvoir t'aider à démarrer ...

  5. #4
    soleneh95

    Re : suites géométriques

    bonjour, j'ai le même exercice à résoudre pour cette semaine. j'ai répondu à la question 1 sans problèmes, cependant je bloque à la question 2a. pourriez-vous me donner des pistes pour trouver la réponse? merci d'avance

  6. #5
    PSR B1919+21

    Re : suites géométriques

    bonsoir,
    je pense que la question est de trouver le plus grand n tel que Un<1/100
    soit donc de résoudre 1/(2n)<1/100
    soit par une calculette mais si tu connais les logarithmes c'est plus simple ...
    Dernière modification par PSR B1919+21 ; 09/09/2012 à 22h07.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    PSR B1919+21

    Re : suites géométriques

    Citation Envoyé par PSR B1919+21 Voir le message
    bonsoir,
    je pense que la question est de trouver le plus grand n tel que Un<1/100
    il faut évidemment lire le plus petit n ...

  9. Publicité
  10. #7
    jujulie70

    Re : suites géométriques

    Merci beaucoup mais je bloque vraiment sur la 2) a
    s'il vous plaite aider moi !!!!

  11. #8
    PSR B1919+21

    Re : suites géométriques

    Citation Envoyé par jujulie70 Voir le message
    Merci beaucoup mais je bloque vraiment sur la 2) a
    s'il vous plaite aider moi !!!!
    Bonsoir,
    que dire de plus que ce que j'ai déjà répondu, c'est à dire résoudre (1/2n)<1/100, à l'aide d'une calculette ou d'un tableur ou des logarithmes voir ça peut même se faire de tête en considérant n entier ...
    Dernière modification par PSR B1919+21 ; 10/09/2012 à 18h21.

  12. #9
    jujulie70

    Re : Suites géométriques

    ah oui pardon j'avais vu enfaite hier soir désolé ) je pense avoir trouvé toutes les réponses merci beaucoup de votre aide

  13. #10
    elodie0304

    Re : Suites géométriques

    Bonjour je suis dans le même cas que toi.. A par que moi je ne suis toujours pas arrivée à répondre à la question 2)1. enfin j'ai essayé de suivre vos conseils "PSR B1919+21" mais je crois que ce que j'ai trouvé donc 7 et ici faut ...
    Pourriez vous m'expliquer s'il vous plait !!!

  14. #11
    PSR B1919+21

    Re : Suites géométriques

    Bonjour
    l'ordre de grandeur est respecté, calcule 1/2^6 et 1/2^7
    nota la réponse doit être de l'ordre de 6,64385619 (mais pour trouver la valeur juste il faut passer par les Ln ...)

    bon courage

  15. #12
    elodie0304

    Re : Suites géométriques

    Commença Ln ?
    Je suis désolée mais moi et les maths ça n'a jamais collé.. :/

  16. Publicité
  17. #13
    PSR B1919+21

    Re : Suites géométriques

    Bonjour,
    tu dois résoudre :

    donc
    tu peux le faire soit par "tâtonnement" (dichotomie) avec une calculette ou un tableur ou plus mathématiquement avec les logarithmes (Ln).
    pour la méthode par dichotomie tu remarques déjà que et donc n est compris entre 6 et 7.

  18. #14
    elodie0304

    Re : Suites géométriques

    D'accord merci donc je dois dire que grâce à la calculatrice le plus petit réel n0 tel que un0 < u0/100 <=> 6<n0<7 ??

  19. #15
    PSR B1919+21

    Re : Suites géométriques

    Bonsoir,
    oui on peut dire cela mais aussi affiner en essayant d'autres valeurs un peu comme au juste prix !

  20. #16
    elodie0304

    Re : Suites géométriques

    d'accord,
    et pour la 2) b) c'est a peu près le même principe?

  21. #17
    PSR B1919+21

    Re : Suites géométriques

    Bonsoir,
    dans le post 1 la 2b) n'existe pas.
    si il s'agit de la 2c il faut juste comprendre à quoi sert cet exercice décrivant mathématiquement le phénomène physique de la décroissance radioactive ...

  22. #18
    Karine32000

    Re : Suites géométriques

    salut
    est ce que tu trouve 53 jours et 199 ans ?
    merci

  23. Publicité
  24. #19
    PSR B1919+21

    Re : Suites géométriques

    Bonsoir cela me semble juste.

  25. #20
    carlita12

    Re : Suites géométriques

    bonjour , Karine32000 cmment trouve tu ces resultats ? peux tu me donner les calculs a effectuer ? merci

  26. #21
    PSR B1919+21

    Re : Suites géométriques

    Bonjour,
    il suffit de prendre la réponse 2a et de multiplier par la période radioactive de l'iode et du césium ...

  27. #22
    Manon13500

    Re : Suites géométriques

    Bonjour ! J'ai exactement le meme exercice a faire en Dm et je suis perdue Pouvez-vous plus détailler les questions ?! Merci beaucoup

  28. #23
    PSR B1919+21

    Re : Suites géométriques

    bonjour,
    les questions sont au post #1. je ne vois pas comment plus les détailler ...

  29. #24
    sand206

    Re : Suites géométriques

    Bonjour,
    j'ai moi-même à faire cet exercice en dm
    mais je ne comprends pas pourquoi il faut résoudre
    (1/2^n)<(1/100) (plutôt que u0x(1/2^n)<(u0/100) )
    d'où vient le 1 ?
    Merci de vos réponses

  30. Publicité
  31. #25
    PSR B1919+21

    Re : Suites géométriques

    Bonjour,
    simplement parce que avec un peu de réflexion :


    est identique à

  32. #26
    sand206

    Re : Suites géométriques

    je comprends, mais cela pourrait tout aussi bien être 1 que 2, 3 ou n'importe quel autre chiffre non ?

  33. #27
    PSR B1919+21

    Re : Suites géométriques

    oui et tu trouveras toujours la même réponse puisque U0 se simplifie

  34. #28
    sand206

    Re : Suites géométriques

    Comment cela se simplifie-t-il ?
    je ne vois pas comment
    1/2^n<1/100
    peut etre égal à 2/2^n<2/100 ?

  35. #29
    PSR B1919+21

    Re : Suites géométriques

    Re,
    je pense que tu es d'accord que si :

    alors :

    et bien c'est pareil avec le signe "<" (si U0>0)
    Dernière modification par PSR B1919+21 ; 29/09/2012 à 14h21.

  36. #30
    sand206

    Re : Suites géométriques

    Oui je suis d'accord avec ça,
    mais trouve-t-on vraiment le même résultat (c'est a dire 6, est-ce cela?) si on remplace le 1 par un 2 ou un 3 ?

Sur le même thème :

Page 1 sur 2 1 DernièreDernière

Discussions similaires

  1. Suites geometriques
    Par lachkar dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 12/02/2012, 14h12
  2. Suites géométriques
    Par melissa08 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 24/04/2009, 10h59
  3. Suites géométriques
    Par bboop8 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 24/03/2007, 15h16
  4. Suites géométriques
    Par alias_sg1 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 03/11/2005, 19h40
  5. suites géométriques
    Par skyline dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 26/09/2005, 20h15