Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution
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Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution



  1. #1
    invite183a9196

    Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution


    ------

    Slut à tous je suis en TS et autant sur les suites j'ai eu 15 autant la trigo j'ai eu 8 ! Et je men tire bien ! La prof ma donné un exercice pour que je puisse me rattraper . Dans celui ci on me demande de prouver que l'équation
    -x-cos x =0 n'a qu'une seule solution .
    Tout se mélange dans ma tête jai bien des idées mais elles naboutissent pas et/ou ne sont pas concrète du tout ! Je me réfugis vers vous et vous supplie de m'aider
    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    invite183a9196

    Re : Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution

    Je vais quand même vous mettre ou j'en suis :
    Je résous l'équation donc

    cos x = x

    Mais comment prouver qu'il n'y a qu'une solution ??????? Comment le démontrer ??

    PS : y a t il toujours des exos de trigo au bac ?

  3. #3
    invite6997af78

    Re : Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution

    Citation Envoyé par vinvin08 Voir le message
    Je vais quand même vous mettre ou j'en suis :
    Je résous l'équation donc

    cos x = x

    Mais comment prouver qu'il n'y a qu'une solution ??????? Comment le démontrer ??

    PS : y a t il toujours des exos de trigo au bac ?
    Salut,

    attention ce n'est plus la meme equation là...

    Sinon, résoudre ca comme ca, moi je sais pas faire...
    Par contre, poser f(x)=-x-cos x et ensuite [a toi de completer], ca tout le monde sait faire !

    Pour la derniere question, je crois pas, ou du moins pas de maniere directe (faut savoir car une question peut en comporter).

  4. #4
    invite183a9196

    Re : Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution

    En fait :
    Enoncé :
    F(x)=1/-x-cos x
    1) prouver que -x-cos x = 0 n'a qu'une seule solution
    Cela nous permettra de savoir quand la fonction s'annule .
    Mais je ne vois pas pourquoi poser f(x)=-x-cos x pourra m'aider .
    En plus je ne vois pas quoi compléter ensuite ...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Jon83

    Re : Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution

    Citation Envoyé par vinvin08 Voir le message
    Slut à tous je suis en TS et autant sur les suites j'ai eu 15 autant la trigo j'ai eu 8 ! Et je men tire bien ! La prof ma donné un exercice pour que je puisse me rattraper . Dans celui ci on me demande de prouver que l'équation
    -x-cos x =0 n'a qu'une seule solution .
    Tout se mélange dans ma tête jai bien des idées mais elles naboutissent pas et/ou ne sont pas concrète du tout ! Je me réfugis vers vous et vous supplie de m'aider
    Merci d'avance
    Bonjour!
    Étudie la fonction f(x)=-x-cos(x) et le théorème de continuité sur un intervalle te permettra de conclure...

    Théorème: une fonction continue sur un intervalle ne peut pas changer de signe sans s'annuler
    Dernière modification par Jon83 ; 30/10/2012 à 12h18.

  7. #6
    invite183a9196

    Re : Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution

    L'intervalle est -1;1
    Je suis désolé mais je suis perdu cest tout ce que j'ai trouvé à écrire, le reste ne m'avance à rien car je ne comprend pas

  8. #7
    Jon83

    Re : Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution

    Citation Envoyé par vinvin08 Voir le message
    L'intervalle est -1;1
    Je suis désolé mais je suis perdu cest tout ce que j'ai trouvé à écrire, le reste ne m'avance à rien car je ne comprend pas
    En TS, tu dois savoir étudier une fonction, non?

  9. #8
    invite183a9196

    Re : Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution

    Dérivé signe et variation oui !

  10. #9
    Jon83

    Re : Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution

    Citation Envoyé par vinvin08 Voir le message
    Dérivé signe et variation oui !
    Alors, qu'attends tu?
    1) quel est le domaine définition de f(x)=-x-cos(x)?
    2) f(x) est-elle dérivable sur ce domaine? si oui, quelle est cette fonction dérivée f'(x)?
    3) quel est le signe de la dérivée?
    4) fait le tableau de variation de f(x) sur le domaine
    5) que peux t-on conclure pour le signe de f(x)?
    6) applique le théorème de continuité sur l'intervalle et tu n'as plus qu'a conclure pour la/les (?) solutions de l'équation f(x)=0...

    C'est le b a ba .....
    Dernière modification par Jon83 ; 30/10/2012 à 12h41.

  11. #10
    invite183a9196

    Re : Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution

    C'est fait merci, je sais pas pourquoi j'ai pas comprit étudier .
    J'ai réussi question 1,2 et 3a) mais je ne clos pas la discussion il se peut que je vous redemande d'autres questions on ne sait jamais

  12. #11
    Jon83

    Re : Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution

    Citation Envoyé par vinvin08 Voir le message
    C'est fait merci, je sais pas pourquoi j'ai pas comprit étudier .
    J'ai réussi question 1,2 et 3a) mais je ne clos pas la discussion il se peut que je vous redemande d'autres questions on ne sait jamais
    En effet, c'est un raccourci de langage classique! Il aurait fallu dire "Étudie les variations et le signe de f(x) sur son domaine de définition" ...

  13. #12
    invite183a9196

    Re : Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution

    J'aime bien qu'on s'occupe de moi et qu'on m'explique les choses unes pas une comme un enfant ...

  14. #13
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution

    Vinvin08 : 08 ans ?

  15. #14
    invite183a9196

    Re : Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution

    c'est une blague ou t'es sérieux mon garçon ?
    si on juge l'age au pseudo toi tu viens a peine de sortir de ta mère et elle aurait mieux fait de s'abstenir !

  16. #15
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution

    J'aime bien qu'on s'occupe de moi

    et qu'on m'explique les choses unes pas une comme un enfant


    C'est ce que tu dis qui m'a fait penser à 8 ans.

    Moi, je suis un surdoué, à peine né et déjà plus fort que toi en maths (c'est pas trop difficile, celui qui demande qu'on lui explique tout longuement ne peut pas être doué : Il n'a jamais essayé de réfléchir seul !).

    Par contre ma mère ne t'a rien fait et tu n'as pas à lui dire ce qu'elle doit faire. Sauf à être aussi un garnement impoli.

  17. #16
    invite183a9196

    Re : Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution

    1)quand on est surdoué on reste modeste, on ne se moque pas ! Surtout de cette façon ! Ça ne prouve pas ton intelligence !
    2) ça m'étonnerait qua peine né tu étais plus fort que moi en maths car en 6e et 5e j'ai été classe en espoir mathématique champagne Ardenne ! Simplement je fais du basket et a partir de la 4e on ma propose daller au creps de Reims . J'ai accepté . Simplement, et j'imagine que tu le sais, le creps allège fortement les heures de cours comparé a un collège normal . Mais j'ai passe mon brevet comme tout le monde je lai eu mention assez bien avec un 20/40 en maths . A présent je suis dans un lycée public et j'essaie tant bien que mal de rattraper ce que j'ai perdu et je m'en sort plutôt pas mal a vrai dire ! Je suis en s alors quune médiocre filière m'y attendais d'après ce que l'on me disais a mon arrivée .
    3)si surdoué tu es, tu n'as rien de mieux a faire que de trainer sur des forums qui ne te servent a rien puisque toi tu te débrouille tout seul ?
    4) être un peu sousdoué comme tu le laisse entendre a du bon car j'ai déjà une rémunération casiment capable de me faire vivre Grace au basket alors que je n'ai que 16ans
    5) je suis un garnement
    6)si t'es surdoué met ton intelligence a profit de grande chose garçon
    7)mes propos dont tu t'es moqué, il y a un LOL derrière et je mestime plus débrouillard que toi, ça il n'y a pas photo je pense ...

  18. #17
    invite183a9196

    Re : Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution

    Ah et apprend aussi qu'on ne nait pas surdoué mais qu'on le devient . On nait simplement avec certaines qualité que la majorité de la population détient a la naissance . Sacre surdoué mdr !

  19. #18
    gerald_83

    Re : Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution

    Keep cooooool

    si surdoué tu es, tu n'as rien de mieux a faire que de trainer sur des forums qui ne te servent a rien puisque toi tu te débrouille tout seul ?
    GG0 est, comme beaucoup d'autres, présent sur ce forum (et donne beaucoup de son temps) pour aider les personnes comme toi qui ont des problèmes en Maths ou d'en d'autres matières. Pas sûr que ce genre de réflexion soit motivante
    Dernière modification par gerald_83 ; 02/11/2012 à 22h17.

  20. #19
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution

    T'inquiète Gérald,

    Vinvin n'a aucun humour, surtout sur lui (*). Je n'ai pas lu ses derniers messages, il n'a aucun intérêt.

    Cordialement.

    (*) Au départ, j'avais cru qu'il plaisantait ("j'aime bien qu'on s'occupe de moi"), mais non, il était sérieux !!
    Dernière modification par gg0 ; 02/11/2012 à 22h43.

  21. #20
    invite183a9196

    Re : Trigo TS -x-cos x = 0 . Prouvez que lequation n'a qu'une solution

    Ah ouais pour m'aider ou se moquer Gérald ? C sont deux choses tres différentes .
    Et en question d'humour j'apprécie quand c'est marrant gg.
    Et puis c'est plutôt ton premier message qui est sans intérêt, non ? Moi je n'ai fais que répondre a une provoc'

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