La fonction cube

[ma--ma]

bonjour , j'ai un exercice que je ne comprends pas vraiment, pouvez vous m'aider ?

F(x)=x^3

1a)Montrer que a^3-b^3=(a-b)(a²+ab+b²) <-- j'ai réussi cette question mais c'est pour la suite que je bloque.
b)montrer que si a et b ont le même signe, alors a²+ab+b² est positif.

2) déduire des questions précédentes que, pour tous réels a et b tels que a<b, on a a^3<b^3.

3) étudiez les fonctions carré et cube .

je vous remercie d'avance.
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[pallas]

pour la question 2 bizarre c'st vrai pour n'importe quels a et b
ecris simplement que a²+ab = (a +1/2 b)²-1/4 b²

[ma--ma]

c'est plutot pour la question 1b) que je ne sais pas comme mis prendre.

[iamkepl]

Si et sont de même signe, tu as . Or comme un carré est toujours positif, .

[A voir en vidéo sur Futura]

[ma--ma]

Je vous remercie !