Dm 1 ère ES: Problèmes avec fonction du 2nd degré

[invite41bba69c]

Bonjour ou bonsoir,
Pour le lundi de la rentrée je dois faire ce DM de maths et je dois dire que j'ai beaucoup de mal. Je voulais savoir si quelqu'un pouvait m'aider pour faire ce DM qui semble au premier abord facile, mais pas pour un cas comme le mien Merci d'avance

Exercice:

Un hangar à dirigeables dont le toit est formé d'une succession d'arches de forme parabolique a besoin d'être consolidé à l'aide d'une poutre. On se place dans le plan d'une arche, muni d'un repère adapté : L'axe des ordonnées est l'axe de symétrie d'une arche et l'origine 0 est placée au milieu de la base de celle-ci. (unité : mètre)
On admet alors que l'équation de l'arche de forme parabolique est y= -0,04x²+75

1) Quelle est la largeur de la base d'une arche ? Donner la réponse sous la forme ab puis arrondir au dm près.

-0,04x²+75=0
x²=75/0,04
x²=1875
x=
Ensuite on simplifie : 1875=3*625=3*25² donc = = 25=40,3 m
Mon problème est la car je ne vois pas comment la base pourrait faire 40,3 mètre de largeur sachant qu'il y a une poutre qui fait 50 m de largeur et qui est suspendu en hauteur.

2)Une poutre de consolidation doit-être placée à 50 mètres de hauteur. Quelle est la longueur de cette poutre ?

Donc -0,04x²+75= 50
-0,04x²+25=0
-0,04x²=-25
x²=25/0,04
x²=625
x=
x= 25 ou -25
La longueur de cette poutre est de 25 mètre

Est-ce correct ?

3)L'entreprise qui réalise les travaux ne dispose que de poutres de longueur maximale de 20 m. Quelles sont les hauteurs possibles auxquelles les poutres peuvent-être installées ?

C'est la que je bloque dois je faire une inéquation : -0,04x²+75<20 ?

Bonus
En divisant le nombre de femmes par le nombre d'hommes présents dans un stade, on obtient 0,24. Quel est le plus petit nombre de personnes présentes ?
A)25 B)31 C)36 D)48 E)76

Voila comment j'arrive à résumé ça 1) F/H= 0,24 et voila je ne sais pas du tout quoi faire après :/ Si quelqu'un pouvait m'aider ! ce serait genial !


Merci d'avance et désolé de vous faire voir d'immondes erreurs.
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[matthieu2]

Bonjour,

Pour la premiere question je trouve 43,3 et non 40,3 (en verifiant tes calculs) donc verifie une fois supplementaire.

Ensuite a la question 2 on te dis que la poutre est placee a 50m de hauteur pas quelle fait 50m de largeur... (car si une poutre fait 50m de largeur alors la longueur doit etre vraiment, vraiment importante)

Question 2 c'est juste (du moins pour les calculs)

Pour la question 3 tu melanges tes inconues (x et y):
y = hauteur
x = longeur

-0,04 x (20)² + 75 < y

[invite41bba69c]

pour la question 1) Oui en effet j'ai vérifié et ça fait bien 43,3.

Pour la question 2) j'ai peur de ne pas très bien comprendre du coup mon équation n'est pas correct ? Puisqu'on cherche à savoir la longueur de la poutre situé à 50 m de hauteur alors l'équation est bien -0,04x²+75=50 ?

[invite41bba69c]

De même pour la question 3 je ne comprend pas très bien. Pour être honnête je ne vois pas comment faire la question 3 Je sais qu'on cherche a connaitre les hauteurs possibles auxquelles les poutres peuvent-être installé pour des poutres de 20 m maximum et que l'equation de la droite est -0,04x²+75
Sachant que ce que je cherche c'est les hauteurs correspondant aux poutres inferieur ou égale à 20 m maximum il faut faire l'inéquation -0,04x²+75<20.

Je ne comprend pas pourquoi -0,04 x (20)² + 75 < y

[A voir en vidéo sur Futura]

[matthieu2]

Oui c'est bien ca pour la question 2. C'est juste.

[matthieu2]

De même pour la question 3 je ne comprend pas très bien. Pour être honnête je ne vois pas comment faire la question 3 Je sais qu'on cherche a connaitre les hauteurs possibles auxquelles les poutres peuvent-être installé pour des poutres de 20 m maximum et que l'equation de la droite est -0,04x²+75
Sachant que ce que je cherche c'est les hauteurs correspondant aux poutres inferieur ou égale à 20 m maximum il faut faire l'inéquation -0,04x²+75<20.

Je ne comprend pas pourquoi -0,04 x (20)² + 75 < y

Car dans l'enonce on vous dit:
On admet alors que l'équation de l'arche de forme parabolique est y= -0,04x²+75
Donc que y=hauteur et x=longeur
On vous demande ensuite a quelle hauteur on peut placer une poutre de 20m de longeur.

Le minimum est bien -0,04 x (20)² + 75 < y
Au dessus il faudra raccourcir la poutre pour ne pas qu'elle depasse et en dessous c'est pas possible car trop courte

[invite41bba69c]

Je vois ! Donc il suffit que je résoude l'inequation -0,04 x (20)² + 75 < y
Ce qui fait -0,04 400+75< y
-16+75<y
59<y
Donc les hauteurs possibles sont de [59 à +l'infini]

J'ai l'impression de faire une grosse erreur..

[matthieu2]

Re,

Je n'irais pas dire jusqu'a +inf car il s'agit tout de meme d'un hangard... donc la parabolle va admettre un maximum a 75 metres (il suffit de remplacer x par 0 dans la fonction y car la parabole est symetrique par rapport aux ordonnees).

Donc hauteur possible [59;75] sachant qu'au dela de 59m de hauteur il faut racourcir la poutre. Pour 75 m de hauteur c'est un peu bizare car la longeur de la poutre fera 0m etant donne que nous sommes au sommet de l'arche...

[invite41bba69c]

Dons C'est ]59;75[ Les hauteurs possible pour des poutres de 20 m de longueurs sont de 59 m à 75 m.

Merci beaucoup

Par contre sur un autre forum on m'a dit qu'il fallait que pour la question je multiplie 43,3 par deux pour la base
et pour la question 2 je devais multiplier 25 par deux pour la longueur. Je ne comprend pas pourquoi, auriez-vous une explication à cela ?

[matthieu2]

je reflechi

[invite41bba69c]

Bah pas pour la question 3 car ça concerne la longueur donc y et non les largeur x ou la il faut multiplier par 2 non ?

[matthieu2]

Je crois qu'il faut bien multiplier par 2 pour la question 1 et 2

[invite41bba69c]

Oui j'ai verifier en traçant la courbe sur ma calculette, 40.3 ne concerne qu'une partant de l'axe de symétrie à un côté du hangar donc on mutlplie par 2

[matthieu2]

L'explication:
l'axe des ordonnees coupe l'arche en deux parts egales (due a la symetrie).
D'autre part, pour la question vous l'avez bien formulee, il s'agit de + ou - 25m donc idem pour la question 1 c'est + ou -43,3 mais il s'agit ici de coordonnee sur l'axe des x (abscisse) il faut donc multiplier par 2 (et prendre la norme car une longueur negative j'ai jamais vu^^) pour avoir la longueur

40.3

Attention, on a corrige tout a l'heure, c'est 43,3m

[matthieu2]

40.3

Attention, on a corrige tout a l'heure, c'est 43,3m

[invite41bba69c]

Donc la j'ai tout bon ?

Qu'en est-il de cet exercice ?
Bonus
En divisant le nombre de femmes par le nombre d'hommes présents dans un stade, on obtient 0,24. Quel est le plus petit nombre de personnes présentes ?
A)25 B)31 C)36 D)48 E)76

J'ai aucune idée de comment faire ça Je peux le faire par raisonnement mais bizarrement à chaque fois que je résonne ça marche pas
Si on part d'une base de 100 et qu'on arrive à 24 c'est qu'il y a un écart de 76 Donc le petit nombre présente est 24 or ici il n'est pas proposé ...

On m'a dit d'exprimer F en fonction de h et je n'ai absolument pas compris.

Une idée ?

[matthieu2]

re,

En divisant le nombre de femmes par le nombre d'hommes présents dans un stade, on obtient 0,24. Quel est le plus petit nombre de personnes présentes ?
A)25 B)31 C)36 D)48 E)76

Si tu dois exprimer F en fonction de H (avec F: nb de femme et H: nb d'homme) alors:

F/H = 0,24
=> F=0,24H

Sinon je l'est fait en utilisant Excel. La bonne reponse est B)31 avec 25 hommes et 6 femmes. Par contre comment le prouver

[gg0]

Penser fraction irréductible !!