Une équation à deux inconnues.

[invite09fcae64]

Bonjour, je suis actuellement en première ES.
Dans mon dm de maths, je suis contrainte de résoudre cette équation : -64a+b=72, mais je bloque totalement.
Merci d'avance de me proposez vos réponses !
-----

[gg0]

Il y a une infinité de solutions, à priori.
Mais tu as un énoncé qui fait que l'on peut éventuellement faire mieux.

Cordialement.

[invite6997af78]

Salut,



Y'a rien de dur !

[invitee4ef379f]

Mouais... C'est un peu rapide quand même lol.

Tu as une seule équation pour deux inconnues, donc ton système n'est pas solvable. Tu peux simplement te contenter d'exprimer une inconnue en fonction de l'autre (ce qui est déjà le cas en fait), et éventuellement donner un exemple comme L-etudiant l'a fait.

Bonne journée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite52f0ea34]

Bonjour,

Pour résoudre cette équation tu dois forcément avoir une autre équation, sinon tu aura une infinité de solution
Bonne journée

[invite52f0ea34]

Bonjour,

Pour résoudre cette équation tu dois forcément avoir une autre équation, sinon tu aura une infinité de solution
Bonne journée

[invite09fcae64]

Merci pour vos réponses.
En fait mon énoncer est le suivant :
J'ai c(X) = a(X-4)²+b et on sait que C(0) = 72 et que C(4)=200
Il faut que je détermine les réels a et b avec cela.

[invite6997af78]

Et comment tu arrives a -64a+b = 72 ??

[matthieu2]

Bonjour,

Donc en gros t'as un systeme de 2 equations avec 2 inconue... rien d'insurmontable!

D'autant plus qu'avec C(4)=200 tu as directement b

[PlaneteF]

En fait mon énoncer est le suivant :
J'ai c(X) = a(X-4)²+b et on sait que C(0) = 72 et que C(4)=200
Il faut que je détermine les réels a et b avec cela.

Ah ben tiens donc ! ... Comme par hasard tu ne nous disais donc pas tout !

C(0)=72 --> te donne une 1^ère équation qui ressemble à celle que tu as écrit, mais tu as fait une erreur.

C(4)=200 --> te donne directement la valeur de b

[invite09fcae64]

En fait pour arriver à mon équation que je vous ai donner au début, j'ai tout d'abord remplacé X dans l'expression par 0 et par 4, puis j'ai calculer les deux et pour la première j'ai obtenue -64a+b, et pour la deuxième j'ai obtenue b seulement car a*0+b=b.
Ensuite j'ai essayé de chercher a, donc j'en ai déduit cette équation. Voila ! :$

[PlaneteF]

pour la première j'ai obtenue -64a+b

Refait ton calcul, car c'est faux.

et pour la deuxième j'ai obtenue b seulement car a*0+b=b.

Donc cela te donne la valeur de b (voir message précédent).

[invite09fcae64]

Non mais en fait j'ai fait une erreur quand je vous ai énoncer l'expression. (X-4) n'est pas au carré mais au cube. Vraiment désolée.

[PlaneteF]

Non mais en fait j'ai fait une erreur quand je vous ai énoncer l'expression. (X-4) n'est pas au carré mais au cube. Vraiment désolée.

Alors, non seulement tu ne nous dis pas tout, ... mais en plus, ce que tu nous dis, n'est pas bon (ch'te taquine !)

[invite09fcae64]

Mais du coup pour la première équation : -64a+b, je ne sais toujours pas la résoudre. Enfin je ne vois pas comment me débarrasser du b dans l'équation, étant donner que je cherche a. Je pense qu'il faut le remplacer par sa valeur mais je n'en suis pas vraiment sûr.. Cela me donnerai donc :
-64a+b = -64a+200
a = 200/-64
a = 136
Est ce que je me trompe totalement où est-ce que j'ai raison ?
Merci vraiment de m'aider parce-que sans vous je serais perdu.. :$

[invite09fcae64]

Alors, non seulement tu ne nous dis pas tout, ... mais en plus, ce que tu nous dis, n'est pas bon (ch'te taquine !)

Haha oui désolée ! Je ferrai plus attention la prochaine fois !

[matthieu2]

Re,

Je suis pas sur que tu partes dans la bonne direction. Je resume:
c(X) = a(X-4)^3+b et on sait que C(0) = 72 et que C(4)=200

Bon ben tu calcule:
c(0) = a(0-4)^3 + b
donc a(0-4)^3 + b = 72 => Premiere equation (a finir de simplifier/calculer)

De meme:
c(4) = a(4-4)^3 + b
donc a(0)^3 + b = b = 200

Ta b donc tu remplace dans la Premiere equation et tu n'as plus que "a" comme inconue.

OK?

[PlaneteF]

Mais du coup pour la première équation : -64a+b

Non, çà ce n'est pas une équation, c'est l'expression d'une valeur réelle avec 2 inconnues a et b.

L'équation correcte ici, c'est : -64a+b=72

-64a+b = -64a+200
a = 200/-64
a = 136

Tu as perdu le "72" en cours de route (cf. remarque précédente).

[invite09fcae64]

Merci énormément de m'avoir aider !

J'ai donc trouver : a(0-4)^3+b=72
a(-64)+b=72
a+b=72+64
a+b=136
On sait que b = 200 donc on remplace b dans la première équation, ce qui donne : a+200=136
a=136-200=-64
Donc b=200 et a=-64
C'est sa ?