Voilà, je pense que tout est dans le titre ! C'est un problème posé dans un DM de Tle-ES que ma soeur doit rendre dans quelques jours ! Je détaille l'exercice :
Soit la suite (un), géométrique de raison 0,01 et de premier terme u1 = 0,12.
Question : On pose : Sn = u1 + u2 + ... + un. On note 0,121212. la limite de la suite (Sn). (Cette notation indiquant que la séquence de chiffres 12 est répétée indéfiniment). Montrer que : 0,121212 = 4/33.
Merci d'avance !
Bonjour.
Que proposez-vous, toi et ta sœur ?
On parle de suite géométrique, il y a une somme qui apparaît,...
Duke.
On a fait les sommes u1 + u2 ce qui donne 0,1212 puis u1 + u2 + u3 ce qui est égal à 0,121212 puis u1 + u2 + u3 + u4 = 0,12121212 comme demandé précédemment dans l'exercice, mais on ne voit pas tellement comment utiliser les résultats de ces sommes pour résoudre le problème...
Somme de n termes successifs d'une suite géométrique ! Formule connue (ou à connaître, donc à apprendre !)
On connaît la formule mais on ne comprend pas comment, avec cette formule, on peut prouver que 0,12121212 = 4/33 !
Personne ? Une réponse rapide et concrète serait la bienvenue...
Bonjour.
Donne-nous la formule que vous connaissez concernant la somme des termes d'une suite géométrique.
Que donne-t-elle dans ton cas ?
Tu verras la réponse sauter aux yeux... normalement.
Duke.
