Problème de factorisation ^^'

[Stef17]

Bonjour,

Comme le présage mon titre j'ai un souci avec cette équation : x^4 -x^2 +1 il faudrai que je la factorise pour pouvoir trouver ces racine=] et si vous avez des astuce pour pouvoir factoriser cela m'aiderai beaucoup=] ou alors Suis-je complètement nul et il ne faut pas factoriser
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[matthieu2]

Bonjour,

Je pense en effet qu'il n'est pas necessaire de factoriser mais ca veut pas dire que tu es nul

Tu poses juste y=x² et tu remplaces dans ton equation ce qui donne:

y²-y+1

Tu trouve y1 et y2 puis tu remplaces y1 par x1² et ainsi de suite. Je crois qu'il doit ainsi y avoir 4 solutions.

++

[gerald_83]

Bonjour,

Tu n'as pas forcément besoin de factoriser pour trouver les racines de cette équation (à moins que ça soit ce que l'on te demande). Si ce n'est pas le cas tu peux poser X = x² et tu te retrouveras avec l'équation suivante à résoudre

X² - X + 1 = 0, équation du second degré que tu peux résoudre facilement

[PlaneteF]

(...) cette équation : x^4 -x^2 +1 (...)

Bonjour, ... çà ce n'est pas une équation, c'est une fonction de x --> L' équation c'est plutôt : x⁴-x²+1=0

Sinon, sais-tu résoudre les équations du 2^nd degré ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[matthieu2]

Re,

çà ce n'est pas une équation --> L' équation c'est plutôt : x⁴-x²+1=0

Ouai bon j'ai fais la meme boulette...
Abus de language quoi

[PlaneteF]

Abus de language quoi

... Et abus d'orthographe

[matthieu2]

Et abus d'orthographe

Tu chipotes

C'est par ce que j'ai confondu avec la version anglaise (ca fait 3 mois que je suis en Angleterre)

[PlaneteF]

Tu chipotes

Là je taquine ...

... Sinon, pour en revenir à l'exo, tu penses vraiment qu'il y a 4 solutions dans

[matthieu2]

tu penses vraiment qu'il y a 4 solutions dans

Oula pour tout dire, ca doit faire 2-3 ans que j'ai pas fais de math alors...
Mais techniquement si c'est dans pourquoi cela poserait-il un probleme? Car une fois les 2 solutions trouvees avec le changement de variable, il suffit de prendre la racine de chaque solution (donc avec un + ou -) ce qui multiplie par 2 le nombre de solution?

D'autre part, ici DELTA<0 donc solution complexe? Donc dans C?

[Stef17]

Aie désolé pour cette méprise je suis vraiment un débutant en math ^^'

Pour répondre à PlaneteF: oui je sais résoudre les équation du 2nd degré=]

Dans tout les cas merci de vos réponses elles m'ont été utiles et je vais pouvoir continuer à en apprendre un peu plus chaques jours en mathématique =P. Partez pas je pense que d'ici quelques minutes j'aurrais d'autre questions

[joel_5632]

x^4 -x^2 +1 = (x^4 -2x^2 +1) +x^2

[matthieu2]

x^4 -x^2 +1 = (x^4 -2x^2 +1) +x^2

Et?
Accessoirement bonjour aussi

[joel_5632]

le terme entre parenthèse est une identité remarquable

oui, bonjour, j'ai oublié

[Stef17]

J'ai trouvé qu'il n'y avait pas de racine vu que delta est inférieur à 0. Donc ma fonction ne coupe pas l'axe des abcissses.
En tout cas merci pour votre méthode

[joel_5632]

@steph17


x^4 -x^2 +1 = (x^4 -2x^2 +1) +x^2 = (x²-1)² + x²


et une somme de 2 carrés ne s'annule que si les les 2 carrés s'annulent simultanément

ici ce n'est pas possible donc l'équation x^4 -x^2 +1 = 0 n'a pas de solutions

[PlaneteF]

J'ai trouvé qu'il n'y avait pas de racine vu que delta est inférieur à 0

Pour être plus exact, il faut dire "strictement inférieur à 0"

Donc ma fonction ne coupe pas l'axe des abcissses.

Pour être plus précis, il faut dire "la courbe représentative de la fonction".

Donc ma fonction ne coupe pas l'axe des abcissses.

Petite remarque : La courbe "ne coupe pas" et ne touche pas non plus l'axe des abscisses.

[jamo]

Bonjour
tout est une histoire de compétence
fin du HS