Bonjour,
Je vous expose ma situation.
Hier soir, pour me détendre, je me suis lancé dans la lecture d'un livre, à priori sympa., sur l'histoire des découvertes mathématiques. (« Le petit livre des grandes découvertes mathématiques »)
Arrivé sur la fiche des équations du second degré je me suis retrouvé devant un raisonnement qui m'échappe.
« Une tablette d'argile babylonienne exposée au British Muséum de Londre donne la solution du problème suivant : L'aire d'un carré ajoutée au coté du carré donne 0,75. Quelle est la mesure du coté ? »
Problème aisé à résoudre avec notre bon vieux discriminant ; mais voici le dit raisonnement,... :
«
La somme de l'aire et du coté = 0,75
1 est le coefficient de x
1/2 = 0,5
(1/2)^2=0,25
0,75+0,25=1
1 est le carré de 1 (√1=1)
On soustrait 0,5 que l'on a multiplié
0,5 est donc le coté du carré.
Conclusion : pour x^2 + bx = c ; x=√((b/2)^2+c) – b/2 »
(Sic,...)
Le livre en soi est extrêmement lapidaire mais, du coup, ne manque-t-il pas quelques infos pour saisir la démarche ?
Je ne vois pas les liens qui permettent, en raisonnant comme ci-dessus, d'affirmer que 0,5 est le coté du carré, quelqu'un saurait-il me démontrer ça plus « mathématiquement » ?(Juste pour la culture,...)
Je lui en serais fort reconnaissant.
Bonne journée !
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