Fonctions devoir

[invitefdcf535d]

Bonjours a tous, j'ai un dm à faire en maths et je bloque sur l'un des 3 exercices.
J'espère que vous pourrez m'aidez.

Voici l'énoncé:

On s'intéresse à la fonction f définie par f(x) = (x²-2x+1) / (x-2x+2)

1) Déterminer le domaine de variation de la fonction f.
2)Démontrer qu'il existe deux constantes a et b telles que pour tout réel x : f(x) = a +(b / 1+(x-1)²)
3) Déterminer successivement les variations sur R des fonctions :
* 1+(x-1)² ; 1 / 1+(x-1)²

Je bloque a la question 2, j'espère que quelqu'un pourras m'aidez.
Merci d'avance à tous.
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[invite8d4af10e]

Bonjour
ce n'est pas plutôt f(x) = (x²-2x+1) / (x²-2x+2) ?
pour ta question f(x) = a +(b / 1+(x-1)²) , il suffit de réduire au même dénominateur a +(b / 1+(x-1)²) et écrire que x²-2x+1= Numérateur de (a +(b / 1+(x-1)²) )

[invitefdcf535d]

Voici l'énoncé c'est le grand I

[invite8d4af10e]

si c'est le même énoncé que ton premier message ( image pas encore validée ), je t'ai donné le chemin à suivre , y a plus qu'à .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefdcf535d]

Je comprend pas trop ta démarche

[invitefdcf535d]

Quand je développe a + (b/1+(x-1²)), je trouve : a + (b/x²-2x+2)

[gg0]

Bonjour.

Il y a effectivement une erreur dans ton énoncé, un oubli d'un carré sur le premier x du dénominateur de f.

"Quand je développe a + (b/1+(x-1²)), je trouve : a + (b/x²-2x+2) "
écrit correctement (règles de priorité des opérations) , c'est plutôt :
"Quand je développe a + b/(1+(x-1²)), je trouve : a + b/(x²-2x+2) "
et tu as déjà entendu parler de comment additionner une fraction et un nombre, ou deux fractions : Réduire au même dénominateur.

Cordialement.

[invitefdcf535d]

Su mon énoncé, il n'y a pas de x², le professeur s'est peut être trompé

[invite8d4af10e]

c'est sur qu'il y a une erreur .