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Fonctions devoir



  1. #1
    scott-diaries

    Red face Fonctions devoir


    ------

    Bonjours a tous, j'ai un dm à faire en maths et je bloque sur l'un des 3 exercices.
    J'espère que vous pourrez m'aidez.

    Voici l'énoncé:

    On s'intéresse à la fonction f définie par f(x) = (x²-2x+1) / (x-2x+2)

    1) Déterminer le domaine de variation de la fonction f.
    2)Démontrer qu'il existe deux constantes a et b telles que pour tout réel x : f(x) = a +(b / 1+(x-1)²)
    3) Déterminer successivement les variations sur R des fonctions :
    * 1+(x-1)² ; 1 / 1+(x-1)²

    Je bloque a la question 2, j'espère que quelqu'un pourras m'aidez.
    Merci d'avance à tous.

    -----

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  3. #2
    jamo

    Re : Fonctions devoir

    Bonjour
    ce n'est pas plutôt f(x) = (x²-2x+1) / (-2x+2) ?
    pour ta question f(x) = a +(b / 1+(x-1)²) , il suffit de réduire au même dénominateur a +(b / 1+(x-1)²) et écrire que x²-2x+1= Numérateur de (a +(b / 1+(x-1)²) )

  4. #3
    scott-diaries

    Re : Fonctions devoir

    Voici l'énoncé c'est le grand I



    Scan0000.jpg

  5. #4
    jamo

    Re : Fonctions devoir

    si c'est le même énoncé que ton premier message ( image pas encore validée ), je t'ai donné le chemin à suivre , y a plus qu'à .
    Dernière modification par jamo ; 25/11/2012 à 11h42.

  6. #5
    scott-diaries

    Re : Fonctions devoir

    Je comprend pas trop ta démarche

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    scott-diaries

    Re : Fonctions devoir

    Quand je développe a + (b/1+(x-1²)), je trouve : a + (b/x²-2x+2)

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  10. #7
    gg0

    Re : Fonctions devoir

    Bonjour.

    Il y a effectivement une erreur dans ton énoncé, un oubli d'un carré sur le premier x du dénominateur de f.

    "Quand je développe a + (b/1+(x-1²)), je trouve : a + (b/x²-2x+2) "
    écrit correctement (règles de priorité des opérations) , c'est plutôt :
    "Quand je développe a + b/(1+(x-1²)), je trouve : a + b/(x²-2x+2) "
    et tu as déjà entendu parler de comment additionner une fraction et un nombre, ou deux fractions : Réduire au même dénominateur.

    Cordialement.

  11. #8
    scott-diaries

    Re : Fonctions devoir

    Su mon énoncé, il n'y a pas de x², le professeur s'est peut être trompé

  12. #9
    jamo

    Re : Fonctions devoir

    c'est sur qu'il y a une erreur .

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