Devoir maison fonctions seconde

[invite998dc259]

Bonjour à tous,
Je suis extremement nulle en maths, et cet énoncé est pour moi en chinois, malgré que j'ai essayer de chercher dans mes cours tout autant incompréhensibles je n'ai trouver aucune autre solution que de me tourner vers vous. Aidez moi je vous en supplis.

On considère deux solides :
- Un pavé droit de hauteur 2cm et de base carrée de côté 3cm, surmonté d'une pyramide de hauteur variable x.
- Un cylindre de hauteur xcm et de base un cercle de rayon 2 cm.

On veut determiner la hauteur x telle que les deux solides aient le même volume.

1) Exprimer les volumes V1 et V2 de ces solides en fontion de x.
Pour cetet question j'ai trouver :
V1 = 18 + 1/3 + 9x
V2 = π * 4x
Qu'en pensez vous ?


Le reste est absolument incompréhensible...
2) On note V1= f1(x) et V2 = f2(x)
a - Etudier les fonctions f1 et f2 ainsi définies sur [0 ; + ∞[ (nature, sens de variation)

b - Représenter ces fonctions dans un repère orthogonal : 1cm pour 1 en abscisse et 1cm pour 5 en ordonnée.
Pour cette question je peux me débrouillé ce n'est pas un problème

3) Determiner algébriquement la valeur de la hauteur rendant les deux volumes égaux.

Faire une représentation graphique.



Merci d'avance pour votre aide !
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[Plume d'Oeuf]

Bonjour,

Pour commencer il semble que tu te sois trompée dans le volume V1... Le volume du pavé est bon, mais pas celui de la pyramide!

Pour la question 2, on te demande simplement dans un premier temps de dire, pour chacune des fonctions, quelle est leur nature (linéaire, affine, polynomiale (somme de puissances de x), inverse (en 1/x), rationnelle (quotient de deux polynomes), etc). Ne te creuse pas trop la tête, la réponse est simple.

Dans un second temps on te demande les variations de la fonction, autrement dit est ce que la fonction est croissante ou décroissante sur [0;+[?

Enfin dans la question 3, "algébriquement" veut dire "par le calcul. Qu'est ce que tu poses comme équations pour trouver x tel que les volumes V1 et V2 soient égaux?

Bon courage!

[invite998dc259]

Merci beaucoup pour votre réponse, je vais essayer de chercher mais j'ai pas l'impression de parler la meme langue lol.

[Plume d'Oeuf]

De rien!

Tu peux répondre aux questions posées une par une. Commence par corriger l'expression du volume V1.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite998dc259]

V1 = 18+1/3*9x ?

[Plume d'Oeuf]

Voilà, c'est déjà mieux.

Une petite simplification du 1/3*9 nous donne V1 = 18+3x.
On pose ensuite:
f1(x) = V1 = 3x+18
f2(x) = V2 = 4x

Quelle genre de fonction sont-ce là? (ça c'est du parler français!!)