Comment démontrer que la suite Un/Vn est convergente?

[invitef2889299]

salut ;
je trouve toujours des difficultés a démontrer quelque soit le probleme !
est-ce-qu'il ya une méthode a suivre ?
merci .
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[boisdevincennes]

ecris ta suite sinon je ne peux pas voir le probleme.

[boisdevincennes]

Je crois que pour démontrer qu'une suite est convergente il faut faire Un+1-UN et non pas Un/Vn

[Seirios]

Bonjour

je trouve toujours des difficultés a démontrer quelque soit le probleme !
est-ce-qu'il ya une méthode a suivre ?

Les mathématiques ne sont pas une suite de méthodes toutes faites qu'il suffit d'appliquer, il s'agit avant tout de réfléchir à ce que l'on fait et pourquoi on le fait.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Je crois que pour démontrer qu'une suite est convergente il faut faire Un+1-UN et non pas Un/Vn

Il me semble que ce n'est pas la question dont parle yasmeen-canine, il semble plutôt s'agir de démontrer que la suite en elle-même est convergente. Il te faut tout de même remarquer que la convergence de n'implique pas la convergence de ; considère par exemple.

[boisdevincennes]

SI LIM UN+1-UN=0 QUAND N TEND VERS INFINI ça converge Seiros. ça j'en suis a peu pres sur.

[boisdevincennes]

J'AI TROUVE QUELQUECHOSE:
un = vn En
avec lim En= 0:
ALORS SI VN ne s'annule pas
LA SUITE EN=UN/VN converge vers 0

[Seirios]

SI LIM UN+1-UN=0 QUAND N TEND VERS INFINI ça converge Seiros. ça j'en suis a peu pres sur.

C'est pourtant faux : .

J'AI TROUVE QUELQUECHOSE:
un = vn En
avec lim En= 0:
ALORS SI VN ne s'annule pas
LA SUITE EN=UN/VN converge vers 0

Que montres-tu exactement ? Tu utilises que pour en conclure que ...

[boisdevincennes]

c'est pas moi qui le dit SEIROS:
http://math.univ-lille1.fr/~fresse/T...s2Ana-Exo1.pdf

[Seirios]

Le problème c'est que tu as compris de travers ce que tu as lu : les suites et ne sont pas supposées quelconques, la première est supposée négligeable par rapport à la seconde.

Tu devrais prendre quelques exemples concrets pour te convaincre que ce que tu as écrit est faux.

[boisdevincennes]

ben il faut bien supposer qqch sinon on avance pas. Apres tout cet utilisateur ne nous donne aucune indication et en plus il reste muet

[invitef2889299]

Re
je sais que pour montrer que lim(Un/Vn)=L
il faut d'abord montrer que lim(1/Vn)=L ,puis on montre que lim(Un)=L', et enfin on fait le produit des deux limites ..., mais je suis débutante , je ne sais méme pas quoi supposé , ni avec quoi commencer !

[Seirios]

Cette méthode ne fonctionne pas toujours (par exemple lorsque le numérateur et le dénominateur sont deux suites divergentes). Ce serait plus facile de t'aider si l'on avait les expressions de et .

[invitef2889299]

Mais moi je veux démontrer que les deux suites sont convergentes
elles ne peuvent pas étre convergentes au méme temps

[Seirios]

Il est tout à fait possible que le quotient de deux suites divergentes soit convergent. Par exemple, si , les deux suites tendent vers l'infini, mais le quotient tend vers un.

Quel est l'énoncé exact de ta question ?

[invitef2889299]

Le probléme c'est que j'ai besoin de comprendre quesq'une suite ? comment peut elle etre convergente ?
Bref j'ai besoin de comprendre les principes
et ma question générale , pourquoi on étudie tout cela , les suites , les limites ...etc


* Démontrer que lim(Un/Vn)=L , Vn=!0

[Seirios]

Tu devrais commencer par lire ceci : http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_(math%C3%A9matiques)

[invitef2889299]

Le probléme c'est que j'ai besoin de comprendre quesq'une suite ? comment peut elle etre convergente ?
Bref j'ai besoin de comprendre les principes
et ma question générale , pourquoi on étudie tout cela , les suites , les limites ...etc


* Démontrer que lim(Un/Vn)=L , Vn=!0

[Seirios]

C'est un cours complet qu'il te faut, et je n'ai pas le courage d'en rédiger un, c'est pour cela que je te renvoie à wikipédia... Mais si tu as des questions précises sur les suites, n'hésite pas à les poser.

[invitef2889299]

Merci beaucoup ,vous êtes gentille

[boisdevincennes]

c'est un exercice ou c'est une question en fait? on sait toujours pas

[invitef2889299]

l'exercice est un ensemble de questions ,NOn?
y'as aucune différence si je dit exo ou question !

[boisdevincennes]

dit autrement: c'est ton profé qui t'a posé la question ou t'es un vieux schnok qui a soudain envie de savoir quand Un/Vn converge. parce que des vieux schnoks ici il y en a plein, il n'y a pas que des collégiens. Tu crois vraiment que j'ai 15 ans moi?