Démonstration S=1+2+...+n

**Antoine95380** · 01/12/2012, 15h38

Bonjour,
"Démontrer que pour tout entier n, on a S=1+2+...+n=(n(n+1))/2"

On a ainsi :

, d'où on tire :

Voila la réponse mais ce que je ne comprend pas c'est comment on passe de la 2ème ligne à la 3ème et de la 3éme ligne à

pouvez-vous m'expliquer.

**jamo** · 01/12/2012, 15h40

Bonjour
si tu mettais les n+1 entre parenthèses , il suffit de savoir combien de (n+1) on a

**Antoine95380** · 01/12/2012, 15h43

A oui merci d'avoir répondu à ma deuxième question mais pour ma première question je ne comprend pas comment le 1+2 et le 2+1 disparaissent.

**PlaneteF** · 01/12/2012, 15h51

Envoyé par Antoine95380

(...) mais pour ma première question je ne comprend pas comment le 1+2 et le 2+1 disparaissent.

Bonjour,

En fait on regroupe les termes du "haut" avec ceux du "bas", un à un "verticalement" ...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**jamo** · 01/12/2012, 15h51

dans la deuxième ligne on a écrit S à l'envers tout simplement , je ne vois ce que tu veux dire " par 1+2 et le 2+1 disparaissent."

**Antoine95380** · 01/12/2012, 15h52

à la troisième ligne ils disparaissent car on fait 2S mais pourquoi ?

**Antoine95380** · 01/12/2012, 15h53

Ah merci PlaneteF oui c'est vrai c'est tout simple enfaîte.

**PlaneteF** · 01/12/2012, 16h29

Envoyé par Antoine95380

Ah merci PlaneteF oui c'est vrai c'est tout simple enfaîte.

Gauss

l'a trouvé à l'âge de 9 ans, raconte t-on, ...

**Ayoub sghiouri** · 28/09/2016, 12h45

salut j'ai la meme problem que tu as

**gg0** · 28/09/2016, 13h30

Bonjour.

Et après avoir tout lu en cherchant à comprendre ?

Re : Démonstration S=1+2+...+n