Suite constante ?

[invitecd2b304a]

On considère la suite (U_n) définie par : U_n+1=2/(u_n+1) pour tout n∈ℕ

Pour quelle valeur de U₀ la suite est est-elle constante ?

pour qu'une suite soit constante il faut que U_n+1=U_n non ? et si oui alors pour quelle valeur U₀ la suite est constante ?
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[Seirios]

Bonjour,

En écrivant , tu te ramènes à la résolution d'une équation du second degré.

Plus généralement, si tu as une suite définie par , les tels que soit constante sont les points fixes de la fonction f (ie. les x tels que ).

[invitecd2b304a]

Oui on trouve 1 mais pour l'exercice il faut faire avec les lettres donc U_n+1=U_n et 2/(U_n+1)=U_n et c'est ici que je bloque.

[invitecd2b304a]

A non c'est simple on multiplie les deux coté par 2 et on a la solution ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecd2b304a]

A non enfaite je suis vraiment bloqué

[Seirios]

Oui on trouve 1 mais pour l'exercice il faut faire avec les lettres donc U_n+1=U_n et 2/(U_n+1)=U_n et c'est ici que je bloque.

1 n'est pas la seule solution, et résoudre ou , c'est exactement la même chose... Il faut se ramener à une équation du second degré.

[invitecd2b304a]

Je trouve Un²+Un-2=0

[Seirios]

Et ensuite ?

[invitecd2b304a]

Les réponses sont 1 et -2 c'était simple enfaîte merci