la factorisation

[invite1cc8becd]

Bonjour j'ai un exercice à faire sur la factorisation mais je bloque pour certains

3x(2x-1)-x2

ce n'est pas trois fois mais 3x facteur et c'est x au carré
merci
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[invite621f0bb4]

Et si on écrit ton calcul sous la forme :
3*x(2x-1)-x*x ?

[invite1cc8becd]

le facteur commun est x mais je ne vois comment faire

[invite621f0bb4]

Comment fais-tu d'habitude ? Ne mets-tu pas le facteur commun devant une grande parenthèse dans laquelle tu rassembles tous les autres membres du calcul ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1cc8becd]

x[3x(2x+1)]

[gg0]

Si tu redéveloppe, il n'y aura plus la somme !

rappel : factoriser, c'est développer à l'envers. Imagine ce qu'on pourrait développer pour trouver 3*x(2x-1)-x*x.

Cordialement.

[invite621f0bb4]

Non là tu as complètement modifier l'expression...

Quand tu as une expression du type 3*x(2x-1)-x*x.
Tu as repéré le facteur commun ça c'est la première étape.

Ce facteur commun, le but c'est justement qu'il devienne facteur de toute une expression.
Donc tu le mets "en facteur".
Tu as donc x[a(2x-1)-b].

Je te laisse trouver a et b, ça ne devrait pas être trop dur.

Mais je pense qu'il faudrait que tu reprennes un cours sur les factorisations, ça n'a pas l'air très clair

EDIT : message croisé avec gg0.

[invite1cc8becd]

donc
x[3(2x-1)-x]
x(6x-3-x)
x(5x-3)

[invite621f0bb4]

C'est ça

[invite1cc8becd]

merci !
j'en ai d'autres pourriez-vous me dire si c bon
(x-2)2 - 5x+10
(x-2)(x-2) -5(x-2)
(x-2)[(x-2)-5]
(x-2)(x-2-5)
(x-2)(x-7)

[gg0]

C'est tout à fait correct.

Pour écrire les carrés, il y a le ² (touche en haut à gauche du clavier).

[invite1cc8becd]

(3-x)(5-2x)+(7-4x)(x-3)
(3-x)(5-2x) +[-(3-x)(7-4x)]
(3-x)[(5-2x)-(7-4x)]
(3-x)(5-2x-7+4x)
(3-x)(-2+2x)

[invite1cc8becd]

(4-x)(3-2x)-(7+3x)(8-2x)
(4-x)(3-2x)-[-2(4-x)(7+3x)]
(4-x)[(3-2x) + 2(7+3x)]
(4-x)(3-2x+14+6x)
(4-x)(17+4x)

[invite621f0bb4]

La première est correcte. En revanche il y a une erreur pour la deuxième.

A la deuxième ligne, tu mets -2(4-x). Je suis d'accord pour le 2, en revanche pour le -2...

[invite8d4af10e]

Bonjour
je dirai plus , message 12 (3-x)(-2+2x)
tu peux factoriser (-2+2x)

[invite1cc8becd]

En cours on a vu que :
exemple : (5-2x) = -(2x-5)

[invite621f0bb4]

D'accord, mais ici (8-2x) =2(4-x). Donc ton facteur commun c'est (4-x)...

PS : Et Jamo a raison, j'avais pas fait gaffe...

[invite1cc8becd]

d'accord je vais corriger :
(4-x)(3-2x)-(7+3x)(8-2x)
(4-x)(3-2x)-2(4-x)(7+3x)
(4-x)[(3-2x)-2(7+3x)]
(4-x)(3-2x-14-6x)
(4-x)(-11-8x)

[invite621f0bb4]

Là je suis d'accord
Et pour la factorisation dont jamo a parlé ?

[invite1cc8becd]

2(x-3)² -(3x+2)(x+9)
2(x-3)(x-3) - (3x+2)(x+9)
après je coince

[invite1cc8becd]

2(-1+x)(3-x) ?

[invite621f0bb4]

C'est bien ça
(Enfin je parle de ton message 21).

pour ton message 20, c'est une question j'imagine ?
Si oui sous cette forme le facteur commun n'est pas évident...
Du coup je te propose de développer toute ton expression et de voir si des facteurs communs apparaissent (faut que j'y aille, donc je te dis ça sans être sûr que ça marche ^^)

[invite1cc8becd]

quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît

[invite621f0bb4]

Il me semble t'avoir aidé pourtant...
Tu développes toute ton expression, tu réduis, tu factorises.

[invite1cc8becd]

2(x-3)²-(3x+2)(x+9)
2(x-3)(x-3)-(3x+2)(x+9)
(x-3)[2-(3x²+27x+2x+18)]
(x-3)(2-3x²-27x-2x-18)
(x-3)(-3x²-29x-16)

[invite1cc8becd]

par contre celui-ci je ne vois pas comment faire
(3x+1)((x-4)+3x+1

[invite8d4af10e]

par contre celui-ci je ne vois pas comment faire
(3x+1)((x-4)+(3x+1)

j'ai lis en gras ce qu'ils ont de commun , j'ai juste ajouté des ()

[invite1cc8becd]

C'est ça alors (3x+1)(x-4)

[invite8d4af10e]

C'est ça alors (3x+1)(x-4)

ce que tu as ecrit est faux car (3x+1)(x-4)=(3x+1)*x-(3x+1)*4 , or dans l'expression d'origine,il y a +(3x+1)
exemple a*b + a = a(b+1) , quand je développe a(b+1) = ab+a*1=ab+a , je retrouve mon expression d'origine .

[invite1cc8becd]

je ne comprends pas