DM de première S sur les fonctions dérivées

[invite53628f7c]

Bonjour!
Tout d'abord, merci de me lire .
Alors voilà :
-nous somme dans une repère orthonormé
-la courbe P de la fonction carrée s'affiche
-A et B sont deux point quelconques appartenant à P
- I est le milieu du segment AB
-J est le point d'intersection des tangentes en A et en B à P
Le but est de démontrer que I et J ont la même abscisse.
Pour I, il suffit de calculer le milieu du segment AB.
Et pour J il faudrait calculer l'équation de la tangente en A = équation de la tangente en B?
Si oui, alors je suis bloquée, et je ne parviens pas finir le calcul ^^'
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[Lil00]

Bonjour, je pense que tu as compris la démarche.

Donne le détail de tes calculs, pour voir où tu bloques !

[invite53628f7c]

Eh bien en fait, je suis bloquée à ce moment de l'équation :
2x(a-b) - (a-b) (a+b) = 0
Que faire après?

[Lil00]

Houlà, je ne te suis pas, que sont a et b ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite53628f7c]

Oh pardon!
a est l'abscisse A.
b est l'abscisse de B.

[Lil00]

Oui, j'aurais pu y penser toute seule !

Il te reste à résoudre cette équation.
a est différent de b puisque A et B sont distincts. Tu peux donc mettre (a-b) en facteur et simplifier.

[invite53628f7c]

Bah oui xD! Les vacances ont tué mon cerveau, et continuent d'ailleurs...
ça donne alors : (a-b) (2x-(a+b)) = 0?

[Lil00]

Oui, et donc finis la résolution de l'équation...

[invite53628f7c]

J'aimerai bien...Mais je sais plus comment faire...

[Lil00]

Un produit de deux facteurs est égal à zéro ssi ??

[invite53628f7c]

Aaaaaahhhh!!!!! Merci!!! Jsuis trop bête ^^'!
ça donne x = a+b/2 ?

[Lil00]

Attention aux parenthèses...
"a+b/2" veut dire a + (b/2)

Et il faut bien préciser que tu simplifie ton équation parce que (a-b) n'est pas nul.

Et donc tu sais conclure ? L'abscisse de I est bien la même que celle de J ?

[invite53628f7c]

Oh mince, donc (a+b) / 2
Oui, parce que a et b sont distincts.
et oui c'est bien la même .
Encore merci