Bonjour à tous! J'espère que vous passez de bonnes vacances pour ceux qui le sont.
Voilà j'aurais besoin d'un coup de main pour un exercice s'il vous plait
Soit ABCD un trapèze tel que (AB) soit parrallèle à (CD)
Soit M le point d'intersection des droites (AD) et [BC]
Soit I le milieu du coté [AB] et J le milieu du coté [CD]
On note K le point d'intersection des diagonales [AC] et [BD]
On veut démontrer que M,I,J et K sont alignés.
1) Montrer que (A;AB;AD) est un repère
2) Données les coordonnées de A,B,D et I
3) On note a l'abscisse de C
Exprimer en fonction de a les coordonnées de C et J
4)Montrer qu'une équation cartésienne de (BC) est: x+(1-a)Y-1=0. En déduire les coordonnées de M
5)Montrer que I, J, M alignés
6)Déterminer l'équation cartésienne de (BC) et (AC). En déduire les coordonnées de K
Donc j'Ai fais les 3 premières questions qui sont comme vous l'aurez remarqué, assez faciles.
C'est à partir de la question 4 que j'ai des soucis
Alors je sais que B(1;0) et C(a;1) J'ajoute un point O(x;y)
vecteur BO (x-1;y-0) et vecteur C(a;1)
colinéaire <=> 1(x-1)-a(y-0)=0
Mais ma résolution est fausse.
Et je crois que pour la suite M= (0;-1)/(a-1)
Merci pour votre aide
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