Bonjour à tous,
Je souhaiterai savoir si on peut connaitre l'angle BAC en fonction d'Omega, avec les seules infos que j'ai:
--> Les angles rouges sont inconnus
--> Les deux triangles sont quelconques
--> On a ABC =Omega + 60
--> Le segment qui part de B et qui coupe AC coupe AC en X (j'ai oublié de l'afficher, je m'en excuse)
--> Le segment AB=0.72 UA
--> Le segment BC=1 UA (c'est pour de l'astronomie)
Je vous remercie tous!
Il te suffit de suivre ce raisonnement :
Que vaut la somme des angles d'un triangle ? (cela correspond donc aux angles aBc + bCa + cAb)
Pour aBc, bCa et cAb, tu remplaces lorsque tu connais leur valeur (un nombre ou une valeur dépendant de Oméga)
Et tu obtiens une équations toute simple dans laquelle ta seule inconnue est l'angle bAc.
Ça fait déjà bien plus d'indices qu'il ne t'en faut pour y arriver!
Bon courage
Il te suffit de suivre ce raisonnement :
Que vaut la somme des angles d'un triangle ? (cela correspond donc aux angles aBc + bCa + cAb)
Tu as trois triangles sur ta figure. Pour chacun d'entre eux, essaye d'écrire une équation du type ABC + BCA + CAB = 180°
(le point entre A et C peut appeler D par exemple pour s'y retrouver plus facilement)
Et ensuite tu remplace toutes les valeurs que tu connais.
Tu obtiendras ainsi normalement un système de trois équations à résoudre. Et là, facile non?
Bon courage
(Ne pas tenir compte de mon premier message, je n'arrive pas à la supprimer mais c'est n'importe quoi, je n'avais pas lu ta question en entier!)
Bonjour Phlauw.
Les renseignements que tu donnes ne permettent pas de calculer l'angle. Tu donnes finalement comme vraies contraintes la longueur de AB et celle de BC, et le fait que l'angle ABC fait plus de 60°. Tu peux facilement faire une représentation pour n'importe quel angle Oméga entre 0 et 30°; donc tu ne epux pas calculer cet angle.
N'aurais-tu pas d'autres renseignements ?
Oula, j'ai vraiment dit n'importe quoi au dessus, c'est pas mon soir (et lire la moitié de l'énoncé n'aide pas...)
Donc:
Connais-tu le théorème d'Al Kashi? Je ne vois pas mieux pour résoudre le problème
http://villemin.gerard.free.fr/GeomL...ul/RelQuel.htm
cos (ABC) = (AB2 + BC2 + CA2) / (2*AB*BC)
Tu n'as qu'une inconnue : la longueur CA que tu peux calculer. Attention, l'angle ABC doit être en radians dans la formule d'Al Kashi (soit Oméga + Pi/3)
Ensuite, tu peux utiliser une des autres formules d'Al Kashi pour calculer directement l'angle que tu veux
J'espère que c'est déjà un peu plus clair comme ça...
Rectification :
Mon message s'addressait à Antoo.
Après relecture, calculer l'angle BAC en fonction deest effectivement possible avec les relations dans le triangle (théorème d'Al Kashi et règle des sinus) : On calcule AC
Puis BAC étant aigu, son sinus donne sa valeur, et on tire le sinus de :
Bon calcul !
Je teste tout ça et je vous tiens au courant, merci de tant de réponses !
Qu'es ce que ce petit n après le sinus de la deuxième fraction?
C'est un défaut du compilateur LaTeX, qui de temps à autres ne prend que les première lettres, et écrit les autres à la suite du symbole. Donc il a pris sin avec si et rajouté le n qui restait. J'ai aussi oublié la parenthèse finale, et surtout fait une erreur sur la fin (AC ne se calcule pas à partir de AC !!). Je réécris :
Cordialement.
Ah ben voilà pourquoi j'y arrivais pas (nan je deconne)
On est bien d’accord que cos(oméga+60) doit êttre en Rad?
On est bien d’accord que cos(oméga+60) doit être en Rad?
edit: oups désolé du double post
Un cos est un nombre pur. Et comme 60 est en degré, l'angle est en degrés.
J'avais pourtant explicitement écris les degrés dans mes formules ....
Ok d'acc Merci!
