déterminer une fonction f(x)=ax²+bx+c

[invite8b699938]

Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire, mais je n'y arrive pas. Voici l'énoncé :
La fonction f est définie sur R par f(x)=ax²+bx+c et admet pour représentation graphique la courbe P.
1. Détermine la fonction f sachant que :
_P coupe l'axe des abscisses au point d'abscisse 3,
_P coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 2,
_P admet pour tangente en B a droite d'équation y=2x+2
2. Indiquer l'abscisse du second point d'intersection de P avec l'axe des abscisses

Voilà, si quelqu'un pourrait m'aider, merci.
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[Blead]

Bonjour,

Pour commencer, traduit chaque donnée en une équation, ensuite resoud le système de ces 3 equations, tu aura tes a,b,c.

[invite8b699938]

Merci, mais je ne comprend pas comment résoudre un système !
Pouvez-vous m'aider ?

[Blead]

C'est pour quelle année d'étude?

Déjà commence à traduire les donnée en équations.

Aide pour "_P coupe l'axe des abscisses au point d'abscisse 3" <=> P(3) =0 <=> 3²A + 3B + C = 0

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8b699938]

c'est pour la 1ère S
3" ??
Donc ça donnerait pour les suivantes : 2<=>P(2)=0<=>2²a+2b+ =0 ???

[ansset]

encore un poseur de casier à homards !

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

_P coupe l'axe des abscisses au point d'abscisse 3,
_P coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 2,
_P admet pour tangente en B a droite d'équation y=2x+2

3" ??

Si tu traduis correctement la première condition : l'axe des abscisses correspond à y=0. La courbe P coupe cette droite en x=3 donc il faut écrire f(3)=0 d'où l'équation proposée par Blead

Donc ça donnerait pour les suivantes : 2<=>P(2)=0<=>2²a+2b+ =0 ???

Pas vraiment.
Quelle est l'équation de l'axe des ordonnées ? Et quelle est la valeur de f(x) en ce point ?

Pour la dernière condition, il faut penser à la dérivée et il faudrait préciser le point B...

Duke.