Déterminer une fonction... DM de 2nde

[invite46fbfeec]

Salut,

je bloque sur une question de mon DM... Ca fait deux heures que je suis dessus, il y a rien à faire, je ne comprends pas!
L'énoncé est : " On considère un demi-cercle C de diamètre AB tel que AB=8. Soit M un point de C et H le pied de la hauteur issue de M du triangle ABM.
On pose x=AM et on désigne par f(x) la longueur AH."
Et, la question : " Déterminer f(x) " .
J'ai essayé pas mal de formules, la plus proche du résultat étant : x^(2)/8... mais ça ne colle pas exactement.

Si vous voulez quelques informations complémentaires : x appartient à l'intervalle 0;8 ( je ne peux pas faire de crochets) ; f(x) est strictement croissante sur cette intervalle, et j'ai pu constater que plus x augmente, plus f(x) se rapproche de la valeur de x, et lorsque x=8 alors f(x)=8.

Merci d'avance
-----

[invitee27a8b07]

Je pense qu'il va te falloir faire quelques calculs de géométrie au lieu de tenter de déterminer f(x) "au pifomètre".
Il y a trois triangles rectangles dans ta figure. Utilise Pythagore sur ces trois triangles, les trois équations que tu trouveras te permettront de déterminer f(x) en fonction de x.