DM sur suite 1ere S

[invitec32f4acf]

et pour la 3)a) ma réponse est bien justifier ?
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[invitec32f4acf]

Pour n≥0
J'ai fait U_n ≥ n₀
2ⁿ/n² ≥ 182
( 2ⁿ/n² ) - 182 ≥ 0
(2ⁿ-182 n²) / n² ≥ 0
Donc elle est décroissante car -182 n² est negative. C'est sa non ??

[invitec32f4acf]

Pour n≥0
J'ai fait U_n ≥ n₀
2ⁿ/n² ≥ 182
( 2ⁿ/n² ) - 182 ≥ 0
(2ⁿ-182 n²) / n² ≥ 0
Donc elle est décroissante car -182 n² est negative ou elle est croissante grace sens d'inegalité ?


et pour u_n ≥ 10⁵⁰
n ≥ 10⁵⁰
2ⁿ/n² ≥ 10⁵⁰
( 2ⁿ/n² ) - 10⁵⁰ ≥ 0
(2ⁿ- n²) / 10⁵⁰ n² ≥ 0
Donc elle est croissante car - 10⁵⁰ n² est positive (rappel sous forme au carré toujours positive car ou elle est croissante grace sens d'inegalité ?

Les 2 calculs sont elles bonnes ?
Le probleme c'est que je ne sais pas quel est la bonne raison.

[gg0]

J'ai fait U_n ≥ n₀

Tu te moques de nous ???

Depuis 2 jours, tu mélanges n et u_n. Allègrement !

La première chose à faire (toi, c'est toi qui dois le faire) c'est de comprendre de quoi parle l'énoncé, ce que sont les lettres utilisées et ce qui a été fait.

Pour le 3 a, je n'ai pas vu de rédaction de la réponse, et vu ce que tu écris, je doute fortement de ce que tu pourrais écrire.
Pour le 3b, je t'ai répondu dès le début que si tu as fait vraiment le 1b, la réponse est évidente. J'en conclus que, contrairement à tes dires, tu n'as pas fait le 1b.

Je ne réinterviendrai que si tu changes d'attitude, intellectuelle et de communication.

Cordialement.

[invitec32f4acf]

Si j'ai répondu la 1) b) c'est qu'elle n'est pas monotone car elle monte et puis elle descend

[gerald_83]

Oups,

Tu mélanges tout là, à mon avis tu ferais bien d'aller dormir tu auras l'esprit plus clair demain matin avant de rendre ta copie.

Quand est-ce qu'une fonction est croissante ? quand est-elle décroissante ? regarde ton cours et tu mettras en application dans ton exercice. Une fois que tu auras compris tu en as pour une minute à rédiger ta réponse

[invitec32f4acf]

s'il vous plait peut tu me donner la réponse parce que je dois lui rendre demain a 8h et je relirai 5 fois si tu me donne la reponse parce que là je suis crevé

[invitec32f4acf]

ah j'ai trouvé c'est qu'elle est strictement croissante donc monotone car 2ⁿ et n² sont croissante

[gerald_83]

Quelle que soit l'urgence nous ne donnons pas les réponses toutes cuites aux exercices. Ce ne serait pas un service à rendre. Nous sommes là pour aider à la compréhension des exercices et corriger éventuellement.

[invitec32f4acf]

ma reponse est bonne ?

[gerald_83]

ah j'ai trouvé c'est qu'elle est strictement croissante donc monotone car 2n et n² sont croissante

En es tu sûre ? ou tu dis ça par hasard ?

2ⁿ est effectivement croissante, n² aussi mais la fonction est 2ⁿ/n² que fait-elle ?

Alors qu'en déduis tu ?

[invitec32f4acf]

ah il faut calculer avec un+1/un ?

[gerald_83]

Que dis ton cours ?

[invitec32f4acf]

justifier que pour tout n ≥ no, un ≥ 10⁵⁰

[invitec32f4acf]

par calcul un+1 / un ≥ 1 , si le resultat est superieur ou egal a 1 donc croissante et si le resultat est inferieur egal a 1 donc decroissante c'est sa pour la 1)b) ?

[gerald_83]

Non ça c'est l'énoncé de ton problème.

Que dit ton cours pour déterminer si une fonction est croissante ou pas ? Une fois que tu auras compris la réponse à ton problème en découlera

[invitec32f4acf]

bah si un+1 ≥ un donc croissante et si un ≥ un+1 donc decroissante

[gerald_83]

OK,

Qu'en déduis tu pour la fonction : 2ⁿ/n²

Rappel : tu as vu au début qu'elle est monotone (cf les réponses de gg0)

[invitec32f4acf]

oui donc elle est monotone ?
car 2n/n² ≥ 1 donc elle est croissante donc monotone
C'est sa ?

[gerald_83]

Donc si elle est croissante ...................

Attention j'ai lu un peu vite, ce n'est pas parce que 2ⁿ/n² est > 1 que ta fonction est croissante. Applique ce que tu as vu dans ton cours

[invitec32f4acf]

Voilà
Donc su ma copie je vais marquer pour la 1)b)
la suite est monotone car 2n/n² ≥ 1 donc elle est croissante
C'est sa ?²

[gerald_83]

Non ce n'est pas vrai, une fonction est croissante si Un+1 > Un ce n'est pas ce que tu mets en application ici

[invitec32f4acf]

ah j'ai di le contraire
La reponse c'est :
La suite est monotone c'est à dire elle est decroissante car 2n/n² ≥ 1 (rappel un ≥ un +1 , elle est decroissante )
avec le calcul en plus ce que je vais faire ( 0 ≥ un+1-un )
<c'est sa ?

[ansset]

rien compris non plus,
le plus simple est de faire U(n+1)/u(n)
ça vaut quoi ?

[invitec32f4acf]

sa vaut u(n+1)/u(n) ≤ 1 et apres on calcule ... c'est sa ?

[gerald_83]

Pourquoi tu t'obstines à dire qu'une fonction est croissante si sa valeur est > 1

qu'est ce que qu'on t'a demandé :
- de déterminer un entier n0 tel que Un0> 10⁵⁰ tu as eu du mal et tu as trouvé 182. OK, passons à la suite

Maintenant qu'est ce qu'on te demande :
- de justifier que pour toute valeur de n ≥ n0, Un ≥ 10⁵⁰

Si tu démontres que la fonction en question est croissante tu as gagné

[ansset]

je crois qu'il a compris !
si u(n+1)/u(n)>1 la fonction est croissante sinon c'est l'inverse.

[gerald_83]

Alléluia

[invitec32f4acf]

dejà on fait (un+1)/un ≥ 182 et l'autre on fait (un+1)/un ≥ 10⁵⁰
C'est sa ? pour dire elles sont croissantes

[gerald_83]

Non, il te suffit de vérifier que si Un+1 / Un > 1 ta fonction est croissante. Pourquoi tu te compliques la vie en faisant entre 182 dans la pièce ?