DM sur suite 1ere S

[tounes-59]

ok sa c'est pour la question 1)b) la suite est elle monotone ?
je calcule (un+1)/un -1 ≥ 1
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[gerald_83]

Oui mais de la question 1b) - suite monotone croissante - en découlera la réponse à la question 3b).

Désolé il se fait tard, je

Bon courage

[tounes-59]

C'est bon j'ai trouvé ou pas ??
je calcule (un+1)/un -1 ≥ 1 pour 1)b)
et 3)b) pareil je calcule (un+1)/un -1 ≥ 182 et l'autre aussi je calcule (un+1)/un -1 ≥ 10⁵⁰
C'est sa ?

[ansset]

je ne comprend pas tes calculs
pourquoi U(N+1)/U(n) -1

la suite est croissante si U(N+1)/U(n) >1
soit 2^(n+1)/(n+1)²>2^(n)/n²
ou 2/(n+1)²>1/n²
sit 2>(n+1)²/n² ou
rac(2)> 1+1/n
ce qui est vrai pour tout n>3 ( le 3 est d'ailleurs bien précisé dans l'énonce)
par contre elle est décroissante tout au début.

[tounes-59]

sa c'est pour la 1)b)
Déjà j'écris pour la 1)b) : "la suite est croissante si U(N+1)/U(n) >1 ( ou U(N+1)/U(n) -1 > 0
soit 2^(n+1)/(n+1)²>2^(n)/n² ( je ferai la reduire et simplifier moi meme pour que a la fin qu'elle soit croissante) donc la suite est monotone "
ma reponse est bien justifier ?

[gerald_83]

Bonjour

soit 2^(n+1)/(n+1)²>2^(n)/n² donc la suite est monotone "
ma reponse est bien justifier ?

Ben non, là tu ne justifies rien, tu notes simplement l'inégalité sans la démontrer. La démonstration t'a été donnée par Ansset (que je salue au passage). Une fois fait, tu en déduiras la réponse à la question 3b)

[tounes-59]

ok tout a leur a 10h30

[tounes-59]

ok bon la 1)b)
j'écris la suite est croissante si U(n+1)/U(n) >1
soit 2^(n+1)/(n+1)²>2^(n)/n²

[tounes-59]

c'est bon ou pas ?

[Lil00]

ok bon la 1)b)
j'écris la suite est croissante si U(n+1)/U(n) >1
soit 2^(n+1)/(n+1)²>2^(n)/n²

A un moment, il faudra que tu te décides à calculer u_n+1/u_n pour de vrai, pour voir si c'est vraiment >1...

[tounes-59]

Ok et pour la 2)a) j'ai calculer avec le signe de trinome , le resultat est 8 et donc 2 solutions , x1 : 1-racine carre de 8 et x2 : 1+racine de carré de 8 et apres j'ai fait le tableau de signe
elle est positive de - infini à x1 et negative de x1 à x2 et positive de x2 à + infini et l'ensemble des solutions c'est ]-infini;x1] U [ x2; +infini [
C'est la bonne réponse, non ?

[tounes-59]

C'est ou pas ?

[gerald_83]

Re

J'ai vraiment du mal à te comprendre. Ansset au post #64 t'a fait tout le calcul. Pourquoi t'acharnes tu ainsi ???

Relis son post attentivement (à quoi ça sert qu'il se décarcasse ) et tu pourras conclure pour la 3b)

[tounes-59]

Oui j'ai compris c'est que j'écris :
si U(n+1)/U(n) >1
soit 2^(n+1)/(n+1)²>2^(n)/n²
et apres je calcule jusqu'a qu'elle soit croissante

et pour la 3)b) je calcule la meme metode que la 1)b) mais avec (un+1)/un ≥ 182 et l'autre aussi c'est (un+1) / un ≥ 10^50
et dire qu'elles sont croissante ou decroissante
C'est sa ?

[gerald_83]

Non, ce n'est pas la peine de faire rentrer 182 dans la pièce. Je te l'ai écrit hier soir.

Reprends l'énoncé (extrait ci-dessous)

b) Quel est le sens de variation de (Un) n≥3 ?
3) a) Déterminer un entier n0 tel que Un0 ≥ 10⁵⁰ .

On te demande la sens de variation de la fonction pour n≥3, donc pas la peine de prendre 182. Ansset t'avait fait la remarque aussi. Lis tu attentivement les réponses qu'on te donne ?

[Lil00]

Oui j'ai compris c'est que j'écris :
si U(n+1)/U(n) >1
soit 2^(n+1)/(n+1)²>2^(n)/n²
et apres je calcule jusqu'a qu'elle soit croissante

Non, tu calcules u_n+1/u_n = (2ⁿ⁺¹/(n+1)²)/(2ⁿ/n²) = ???
Et tu démontres que c'est >1. Tu ne le poses pas au début !

et pour la 3)b) je calcule la meme metode que la 1)b) mais avec (un+1)/un ≥ 182 et l'autre aussi c'est (un+1) / un ≥ 10^50
et dire qu'elles sont croissante ou decroissante
C'est sa ?

Tu confonds toujours la suite u_n et son indice n.
Tu as un n₀=182 qui n'a rien à voir avec u_n+1, ni avec u_n, ni avec u_n+1/u_n

[tounes-59]

C'est à dire que la 1)b) et la 3)b) sont les memes reponses alors ?

[Lil00]

C'est à dire que la 1)b) et la 3)b) sont les memes reponses alors ?

Ben non, la réponse à la 1)b) doit être OUI ou NON, alors qu'à la 3)b) on te demande une démonstration.
C'est juste du français, pas des maths !!

[tounes-59]

Je remercie à tous le monde et ceux qui m'ont vraiment aidé. Franchement. Je suis content et je suis débutant et je suis un nouveau client sur futura science.
Futura science est efficace pour tous

[gerald_83]

Bonsoir,

Merci à toi et bon courage pour la suite

[tounes-59]

Merci et la prochaine fois, tu m'aidera ^^ hein ! Merci

[gerald_83]

Bien sûr,

Encore faudra t'il que je tombe sur une de tes demandes