Complexe exo

[invite2949a0f8]

Bonjour

voilà j'ai un contrôle de Math sur le complexe cette semaine est il y a un exercice que je n'arrive pas pouvez vous m'aidez svp.

Voici l'exo:

Determinez l'ensemble des points M du plan complexe dont l'affixe z vérifie la condition donnée.

a) | z-3|= 2
b) |z-i|= |z+2|

merci
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[Seirios]

Bonjour,

Pour le a), quelle interprétation géométrique peux-tu donner à l'égalité ?

[PlaneteF]

Determinez l'ensemble des points M du plan complexe dont l'affixe z vérifie la condition donnée.

a) | z-3|= 2
b) |z-i|= |z+2|

Bonjour,

Il y a 2 façons classiques de résoudre ce genre de question : de manière géométrique ou algébrique.

Pour la manière géométrique, tu peux utiliser la propriété suivante :

Pour la manière algébrique, tu peux poser


N.B. : Je t'invite à faire les 2 méthodes.

[invite2949a0f8]

D'accord j'ai compris.

J'ai un autre petit exercice c'est de mettre sous la forme trigonométrique deux expressions.

z1= -3i
z2 = 3/(1-i)

voici ce que j'ai fais

|z1|= racinne carrée de (0^2 +3^2) = 3

cos(téta)= (0/3) = 0
sin(téta) = (3/3)= 1
donc arg(téta)= (pi/2) modulo (2pi)
donc z1= 3(cos(pi/2)+ isin(pi/2))

pour z2 je suis bloquer

pouvez vous me corriger z1 et m'aidez pour z2

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

donc z1= 3(cos(pi/2)+ isin(pi/2))

Ben non, tu vois bien que dans ce que tu écris alors qu'en fait vaut

pour z2 je suis bloquer

Rappels :