Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 9 sur 9

démonstration d'une limite de logarithme =)



  1. #1
    nkoch6

    démonstration d'une limite de logarithme =)

    Bonjour ! j'ai un devoir maison de mathématiques à rendre pour la rentrée et je bloque sur une question d'un exercice .. Cet exercice et une étude de fonction contenant du logarithme, et à un moment on me demande de démontrer que : lim ( ln(x)/x^2) en + l'infini = 0 Je ne sais pas vraiment comment m'y prendre ! Merci d'avance pour vote aide =)

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Seirios

    Re : démonstration d'une limite de logarithme =)

    Bonjour,

    Connais-tu les résultats de croissance comparée ? Si ce n'est pas le cas, il est probable que les questions précédentes de l'exercice soient utiles pour la résolution.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #3
    jamo

    Re : démonstration d'une limite de logarithme =)

    Bonjour
    x>0
    lim (Log x ) / x ->0 quand x->+00 ( cf ton cours )
    donc Log(x)/x²=(Log(x)/x)*(1/x)
    y a plus qu'à

  5. #4
    nkoch6

    Re : démonstration d'une limite de logarithme =)

    Quand tu dis croissance comparée tu parle des théorèmes de comparaison ? Et aucune question ne précède celle ci .. En tout vas merci à la seconde réponse qui e parait être la bonne je n'avais pas eu l'idée de décomposer le ln(x)/x^2 en ln(x)/x * 1/x .. Merci =)

  6. #5
    jamo

    Re : démonstration d'une limite de logarithme =)

    Citation Envoyé par nkoch6 Voir le message
    En tout vas merci à la seconde réponse qui e parait être la bonne
    celle de Seirios aussi est bonne

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    nkoch6

    Re : démonstration d'une limite de logarithme =)

    Oui mais je ne vois pas de quoi il parle en disant croissance comparée :P ce sont les théorème de minoration et majoration ? mais comment les utiliser dans ce cas la ?

  9. Publicité
  10. #7
    jamo

    Re : démonstration d'une limite de logarithme =)

    ce n'est pas grave , il reviendra t'expliquer si tu n'es pas pressé
    je n'ai pas envie en ce moment

  11. #8
    nkoch6

    Re : démonstration d'une limite de logarithme =)

    C'est vrai que c'est les vacances aha ^^ Merci en tout cas

  12. #9
    Seirios

    Re : démonstration d'une limite de logarithme =)

    Citation Envoyé par nkoch6 Voir le message
    Oui mais je ne vois pas de quoi il parle en disant croissance comparée :P ce sont les théorème de minoration et majoration ? mais comment les utiliser dans ce cas la ?
    Un résultat de croissance comparée est que pour tout polynôme P non constant, ; on a des résultats équivalents pour l'exponentielle et pour des limites en 0. Maintenant, ces résultats peuvent se montrer à partir de la limite , donc cela revient au même.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Démonstration. Limite unique d'une suite.
    Par MQuestion dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 17/09/2012, 18h42
  2. Limite en l'infini d'une fonction logarithme
    Par Sanguine1 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 06/11/2011, 12h01
  3. demonstration d'une limite
    Par sali2801 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 08/03/2011, 22h21
  4. limite d'une fonction composée avec logarithme
    Par maggy70 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 12/01/2011, 14h11
  5. Limite d'une fonction logarithme
    Par Lillylloyd dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 29/11/2008, 13h44