Exercice sur les complexes
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 2 sur 2

Exercice sur les complexes



  1. #1
    invite1f0f4ecd

    Exercice sur les complexes


    ------

    Bonjour à tous,
    Voila je viens de réaliser un exercice mais je ne suis pas sure de moi... Quelqu'un peut il m'aider ?

    Soit z appart C-{2} et Z= 3z+1/z-2
    Le but de l'exercice est de déterminer l'ensemble E des nombres complexes z pour lequel Z est un nombre réel.
    1. Avec les parties réelle et imaginaire
    a. On pose z=x+iy et Z=X+iY avec x, y, X, Y réels.
    Exprimer X et Y en fonction de x et y.
    b. déduire l'ensemble E.
    2.Avec le conjugué
    a. Démontrer que : Z =Zbarre avec Z réel
    b. En déduire une nouvelle démonstration du résultat de la question 1b


    Voila mes résultats :
    1)a. X=(3x²-5x+3y²-2)/[(x-2)²+y²]
    Y=-7y/[(x-2)²+y²]

    b. E R privé de(2)

    2) a. Z = Zbarre Ssi X+iY = X-iY

    Ssi 2iY = 0

    Ssi Y= 0

    Donc Z réel

    b. je résous (3z+1)/(z-2)=(3zbarre+1)/(zbarre/2)

    Je trouve z=zbarre
    z est donc un réel privé du point 2 (Cf énoncé)

    Cela est-il correct ?

    Merci d'avance !

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Exercice sur les complexes


Discussions similaires

  1. Exercice sur les complexes.
    Par invite357cc385 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 28
    Dernier message: 16/01/2013, 10h55
  2. Exercice sur les complexes
    Par invite83e043b1 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 13/01/2011, 17h19
  3. Exercice sur les complexes
    Par inviteccab6c05 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 03/01/2010, 16h31
  4. Exercice sur les complexes
    Par invite41f84c28 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 23/04/2009, 01h07
  5. Exercice sur les complexes
    Par invitec317278e dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 19
    Dernier message: 24/08/2008, 06h51