Problème / Suites

[invited68522c3]

L'énoncé :
Le coût d'un forage pétrolier est le suivant: le premier mètre de forage coûte 900e et chaque mètre supplémentaire coûte 70e de plus que le mètre précédent. On estime que le pétrole se trouve à 400m sous terre. Calculer le coût du forage.

Le problème que je rencontre : la compréhension de l'énoncé..

Est-ce qu'on ajoute simplement 70 a chaque foi?
Par exemple :
U0+1 = 900 + 70 = 970
U1+1 = 970 + 70 = 1040

ou est-ce que le prix du mètre suivant est multiplier en fonction de la profondeur ?
Par exemple :
U0+1 = 900 + 70 = 970
U1+1 = 970 + (70*2) = 1110
U2 + 1 = 1110 + (70*3) = 1320

Voilà, ça avait l'air très simple... mais je m'embrouille.. Si quelqu'un pouvait m'éclairer ! Merci
-----

[PlaneteF]

U0+1 = 900 + 70 = 970
U1+1 = 970 + 70 = 1040

(...)

U0+1 = 900 + 70 = 970
U1+1 = 970 + (70*2) = 1110
U2 + 1 = 1110 + (70*3) = 1320

Bonjour,

Avant de te répondre, 2 points :

1) Ce que j'ai surligné en rouge, est une écriture incorrecte ;

2) Tu nous balances une suite (U_n) comme çà à la bonne franquette, ... mais c'est à toi de nous la définir, c'est ton énoncé, ... et ce n'est pas à nous de le deviner

[PlaneteF]

2) Tu nous balances une suite (U_n) comme çà à la bonne franquette, ... mais c'est à toi de nous la définir, c'est ton énoncé, ... et ce n'est pas à nous de le deviner

Donc, concrètement est-ce que U_n c'est :

* le coût du forage du n^ième mètre (ou bien n-1 ; n+1 ; n+145825)

* le coût du forage de n mètres (ou bien n-2 ; n+47 ; ... )

* ou bien une infinité d'autres choses.


A partir de là, on pourra te dire ce qui est juste ou faux !

Cordialement

[invited68522c3]

[Un+1]=Un+70(n+1)

ou Un+1 = Un + 70

J'espère que cette écriture est plus claire !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited68522c3]

Ce que je veux savoir c'est : est-ce que pour arriver à U400 je dois simplement additionner 70 a chaque mètre > U400= U399 + 70
OU est-ce que le prix évolue de façon croissante en fonction du mètre creusé > U400 = U399 + 70*400 ?

[PlaneteF]

Ce que je veux savoir c'est : est-ce que pour arriver à U400 je dois simplement additionner 70 a chaque mètre > U400= U399 + 70
OU est-ce que le prix évolue de façon croissante en fonction du mètre creusé > U400 = U399 + 70*400 ?

Tu ne réponds toujours pas à ma question : U₄₀₀ c'est le coût de forage du 400^e mètre, ou bien le coût d'un forage de 400m, ou bien autre chose ?

Sur ce que tu écris, je devine la réponse, ... mais ce n'est pas à moi de deviner, c'est à toi de donner un vrai énoncé !

[invited68522c3]

U400 c'est le coût du 400e m de forage.
Mais l'important n'est pas là... C'est est-ce que la suite se résume à +70 à chaque mètre ou est-ce qu'elle se résume à autre chose ?

[gg0]

C'est dit dans l'énoncé, il suffit de le lire. Le lire vraiment, pour le comprendre. C'est du français courant, tu peux le faire seul ...

[invited68522c3]

Si je demande de l'aide c'est que non, je n'arrive pas à comprendre l'énoncé.

[gg0]

Donc tu demandes qu'on fasse l'exercice à ta place !!!

" chaque mètre supplémentaire coûte 70e de plus que le mètre précédent."
C'est pourtant clair, non ?
Si u_n est le coût du n-ième mètre, quel est le coût du mètre suivant ? Or justement c'est le (n+1)-ième mètre, dont le coût est noté u_n+1.

A toi de faire ...

[PlaneteF]

U400 c'est le coût du 400e m de forage.
Mais l'important n'est pas là...

Ben c'est sûr, c'est pas important pour toi, toi tu connais l'énoncé, ... les autres non

C'est est-ce que la suite se résume à +70 à chaque mètre ou est-ce qu'elle se résume à autre chose ?

L'énoncé dit :

(...) et chaque mètre supplémentaire coûte 70e de plus que le mètre précédent.

... et maintenant que tu as daigné nous dire ce que représentait U_n, et bien comment traduis-tu cette phrase par une relation évidente entre U_n+1 et U_n ?

Tu vas ainsi tomber sur un type de suite très connu, puis tu n'auras plus qu'à déterminer S_n=U₁+U₂+U₃+...+U_n-1+U_n , ce qui ne pose aucun problème pour ce type de suite puisqu'il existe une formule connue.



EDIT : Croisement avec gg0 !

[invited68522c3]

Mais je ne demande pas que vous fassiez l'exercice à ma place -__-
Je veux juste savoir si c'est une suite arithmétique ou non.
Qu'est-ce que vous ne comprenez pas là dedans ? En quoi me dire si la suite est tel ou tel chose est faire l'exercice à ma place ? Je ne vous demande pas de me donner une formule toute prête, un résultat, une idée ! Je vous demande de me dire si les chemins que je vois sont bons ou non.
C'est trop vous demander ?
Vous avez une drôle de façon d'aider les gens.
Vous ne connaissez pas l'énoncé ? Il est comme qui dirait mis plus haut. C'est le premier message de cette discussion. Vous dire à quoi correspondait Un à mes yeux vous a-t-il éclairer sur l'énoncé ou la réponse au problème que j'ai ?
Je vous demande une chose simple, dans un exercice simple parce que je m'embrouille et cherche peut-être trop compliqué et vous répondez de façon désagréable. Mais si ça vous ennuis de répondre à des choses si simple, ne répondez pas ! Je ne vous oblige à rien !
Bref, mon problème est dans l'énoncé, pas dans la recherche d'un résultat. Si pour vous, éclairer quelqu'un sur l'énoncé c'est tout faire à sa place... On a une notion bien différente de "tout faire".
Sur ce, je vous souhaite une agréable fin de soirée,
Respectueusement.

[PlaneteF]

Mais je ne demande pas que vous fassiez l'exercice à ma place -__-
Je veux juste savoir si c'est une suite arithmétique ou non.
Qu'est-ce que vous ne comprenez pas là dedans ? En quoi me dire si la suite est tel ou tel chose est faire l'exercice à ma place ? Je ne vous demande pas de me donner une formule toute prête, un résultat, une idée ! Je vous demande de me dire si les chemins que je vois sont bons ou non.
C'est trop vous demander ?
Vous avez une drôle de façon d'aider les gens.
Vous ne connaissez pas l'énoncé ? Il est comme qui dirait mis plus haut. C'est le premier message de cette discussion. Vous dire à quoi correspondait Un à mes yeux vous a-t-il éclairer sur l'énoncé ou la réponse au problème que j'ai ?
Je vous demande une chose simple, dans un exercice simple parce que je m'embrouille et cherche peut-être trop compliqué et vous répondez de façon désagréable. Mais si ça vous ennuis de répondre à des choses si simple, ne répondez pas ! Je ne vous oblige à rien !
Bref, mon problème est dans l'énoncé, pas dans la recherche d'un résultat. Si pour vous, éclairer quelqu'un sur l'énoncé c'est tout faire à sa place... On a une notion bien différente de "tout faire".
Sur ce, je vous souhaite une agréable fin de soirée,
Respectueusement.

Dans ce message tu mélanges des remarques adressées à gg0 spécifiquement ?! ... à moi-même spécifiquement ?! ... à nous deux ?! ... voire on ne voit pas à qui ?! ... Bref pour moi c'est un peu confus tout çà ...

Vous dire à quoi correspondait Un à mes yeux vous a-t-il éclairer sur l'énoncé ou la réponse au problème que j'ai ?

Là pas d’ambiguïté, cela m'est adressé et je te réponds : Totalement, complètement, pleinement, parfaitement, entièrement, à 100%, ... cela m'a éclairé sur ton problème car je me demandais vraiment si tu n'étais pas en train de t'emmêler les pinceaux entre "coût du n^ième mètre" et "coût de n mètres", ... et pour pouvoir lever ce doute, encore fallait il savoir ce que représentait U_n, chose que je n'aurais pas eu à réclamer si l'énoncé avais été complet, ce qui, d'une manière générale me semble être un prérequis pour recevoir des réponses satisfaisantes.

Pour les autres différents points de ton message, je ne sais pas à qui tu t'adresses exactement, donc je ne vais pas aller plus loin sauf à dire que le message#10 et #11 répondent à ta question dans l'esprit de ce forum à savoir "donner les éléments qui permettent à la personne qui pose une question de trouver la réponse par elle-même".


Cordialement

[invited68522c3]

Je ne crois pas que ce doute soit si directement lié avec mon problème de compréhension de l'énoncé qu'il n'empêche une réponse ou une "aide". M'enfin, s'il vous était si cher d'avoir une réponse, vous l'avez eu.
Ce qui vous concerne vous interpellera ; pour le reste, je me suis peut-être un peu emballée. Il faut dire que vous êtes un si agréable interlocuteur que les mots viennent vite et facilement. M'enfin.
Donc pour vous, c'est une suite arithmétique, rien de plus ?!

[PlaneteF]

Je ne crois pas que ce doute soit si directement lié avec mon problème de compréhension de l'énoncé qu'il n'empêche une réponse ou une "aide". M'enfin, s'il vous était si cher d'avoir une réponse, vous l'avez eu.

Sans vouloir jouer aux anciens combattants, je commence à connaître un peu ce forum, et laisse moi te dire que je ne compte pas le nombre de discussions qui partent en live à cause d’ambiguïtés dans le message d'origine ; ainsi dans un 1^er temps j'essaie de lever les ambiguïtés, ... ensuite on peut commencer à bosser !

A noter que les réponses, tu les as bien eu par la suite, et même en 2 versions différentes (message#10 et #11)

Ce qui vous concerne vous interpellera ;

Le seul point qui semblait me concerner sans ambiguïté ^(*), j'y ai répondu.

^(*) A tiens, v'là que ce mot resurgit une nouvelle fois

Il faut dire que vous êtes un si agréable interlocuteur que les mots viennent vite et facilement.

Désolé que tu aies pu avoir cette perception, ... la prochaine fois j’essaierai de mettre plus de smileys

Donc pour vous, c'est une suite arithmétique, rien de plus ?!

Comme j'ai essayé de te l'expliquer dans mon dernier message#13, dernière ligne, ce qui compte ce n'est pas ce que je pense moi, mais selon toi, sur la base des éléments donnés dans les messages#10 et #11, quelle est ta propre réponse, et quelle est ta justification --> Et c'est cela que les différents intervenants de ce forum pourront corriger ou simplement commenter !


Cordialement

[invited68522c3]

Pourquoi je perçois tout de façon ironique ?
Mon problème c'est que je lie de deux façon différente cet énoncé : est ce qu'on rajoute 70 au prix totale du mètre précédent, ou est ce qu'on rajoute 70 au prix ajouté au mètre précédent. Dans un premier temps j'ai choisi la première réponse, c'était donc à mes yeux une suite arithmétique, rien de plus simple. Puis j'ai discuté avec mes camarades et il s'est révélé que la deuxième option était également possible et sous entendue dans l'énoncé.
Donc personnellement j'ai finis par opter pour la deuxième : un ajout de 70 à l'ajout du prix précédant et non pas au prix globale du mètre précédant..

[invited68522c3]

Ce qui me donne cette formule : [Un+1]=Un+70(n+1)

[PlaneteF]

Pourquoi je perçois tout de façon ironique ?

Parce que je suis de nature ironique ... donc ta perception trouve une explication

Ce qui me donne cette formule : [Un+1]=Un+70(n+1)

Applique cette formule au 2^e terme de la suite :

On a U₁=900 et cela donnerait alors U₂=U₁ + 140

Ce qui donnerait une différence de coût entre le 1^er et 2^e mètre de 140€.

Je le laisse conclure sur la validité de la formule que tu proposes !

[invited68522c3]

Tout s'explique.
Mais pourquoi un professeur nous donnerait une banale suite arithmétique en exercice de recherche ?

[PlaneteF]

Tout s'explique.
Mais pourquoi un professeur nous donnerait une banale suite arithmétique en exercice de recherche ?

Après il faut calculer la somme des 400 premiers termes, ... peut-être tu n'as pas encore vu la formule en cours ?

[invite8d4af10e]

Mais pourquoi un professeur nous donnerait une banale suite arithmétique en exercice de recherche ?

c'est tellement banal qu'il a fallu deux pages....

[invited68522c3]

Justement, on a vue la formule..

[invited68522c3]

C'est vrai qu'entre U1 et U2 il y a 140 de différence. mais entre 70 et 140 il y a 70 de différences...
Le tout est de savoir s'il y a 70 de plus qu'au prix du mètre précédent ou 70 de plus au prix ajouté au mètre précédant..

[gg0]

chaque mètre supplémentaire coûte 70e de plus que le mètre précédent

C'est très clair ....Si le 30-ième mètre coûte 350 €, le 31-ième coûte 70 € de plus.

Sauf à déformer l'énoncé, il n'y a qu'une seule façon de le comprendre....

[invited68522c3]

Okkkkkkkkkk