Ecriture avec des racines carrées

[Duke Alchemist]

Bonjour à tous.

On me propose d'aider sur un petit exercice qui me pose problème. Donc là, je demande de l'aide pour l'aide

L'énoncé serait (oui j'ai bien mis le conditionnel parce que je doute de sa faisabilité) le suivant :

Calculer l'expression (ça, ça va enfin si "calculer" signifie "développer" )
puis l'exprimer sous la forme avec et des entiers avec le plus petit possible... Et c'est là pour moi où ça coince un peu.

On est d'accord sur le fait qu'après développement C est de la forme avec A et B qui sont des entiers (donc mettre sous cette forme ne pose pas de problème)

et je ne trouve pas de méthode ici pour exprimer sous la forme ... tout ça avec des entiers.

Si un message similaire a été posté (il me semble en avoir déjà vu), indiquez-moi le lien, je me dépatouillerai
La recherche sur le forum avec la "racine carrée" n'est pas évidente...

Merci de votre aide.
Cordialement,

Duke.
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[Sanglo]

Bonjour Duke,

C= (a+b)²
C = 6 + (2 * racine 6* 4 racine 15) + (16*15)
C = 246 + 2 * [4 * racine (6*15)]
C = 246 + (8 * racine 90)
C = 246 + 8 * [racine 9*10]
C = 246 + 8* racine 9 *( racine 10)

C = 246 + 24* racine 10

CQFD

A++

[Duke Alchemist]

Bonjour Sanglo.

Merci de ta réponse mais cette partie je l'ai faite même si je n'avais pas écrit ma réponse (c'était la forme dans mon message )
Mon problème est d'exprimer ce (donc le ) sous la forme si c'est faisable avec a et b entiers.

Duke.

[Smooth56]

désolé bug*

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Bonjour,

Si c'était possible, en élevant l'égalité au carré, on trouverait que est un rationnel...

[Smooth56]

c'est bien de la forme a*sqrt(b)

ps : je n'arrive pas à insérer des formules mathématiques, pouvez vous m'éclairer ?

edit : avec a et b entiers je n'avais pas vu

[Seirios]

Il est demandé à a et b d'être des entiers.

Pour le LaTeX, tu peux regarder ici : http://forums.futura-sciences.com/ma...-formules.html

[Duke Alchemist]

Bonjour Seirios

Bonjour,

Si c'était possible, en élevant l'égalité au carré, on trouverait que est un rationnel...

C'est bien ce que j'avais obtenu comme conclusion... d'où mon interrogation qui semble a priori justifiée, non ?

Duke.

[Seirios]

L'énoncé est donc faux ; peut-être est-ce au lieu de ?

[Duke Alchemist]

L'énoncé est donc faux ; peut-être est-ce au lieu de ?

Je suis rassuré.

Merci Seirios pour la confirmation et ainsi qu'à Smooth56 et Sanglo pour leur participation.

Bonne journée à vous.

Duke.