Fonction derivée

[invite3202e391]

Bonsoir

Quelle est la diffèrence entre la dérivée de (x-1)^(1/3)
et la dérivée de (1-x)^(1/3) ?

Pour la première, je trouve 1/3(x-1)^(-2/3) (d'après la formule n * x ^n+1)
Mais pourquoi cela ne fonctionne pas avec la deuxième ?
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[invite03481543]

Bonsoir,

Pour la première, je trouve 1/3(x-1)^(-2/3) (d'après la formule n * x ^n+1)

Petite erreur de frappe, c'est n * x ^n-1 puisque votre résultat est correct.

[invite03481543]

Elle fonctionne avec la deuxième puisque vous pouvez écrire:

[(1-x)^(1/3)]'=1/3(-1)(1-x)^-2/3=-1/3(1-x)^-2/3=1/3(x-1)^-2/3

[invite03481543]

En fait vous devez utiliser

(u^n)'=n.u'u^n-1

[A voir en vidéo sur Futura]

[pallas]

c'est votre formule qui est fausse .Vous confondez x et la fonction u ( ici u(x)= 1-x ou u(x) = x-1) ) voir formule donnée par Hulk !

[gg0]

Autrement dit, x-1 et 1-x ne sont pas x (évident, non ?).

Cordialement.