Géométrie espace

[invite0309dcbe]

bonjour,

Dans un tétraèdre ABCD, I est le milieu de [AB], J est le milieu de [AC] et K appartient au segment [AD] tel que AK=(2/3)AD
Les droites (CI) et (BJ) se coupent au point G.
1) Le plan (AGD et la droite (BC) sont sécants. En quel point?
2) Déterminer l'intersection des plans (AGD) et (BCD).
3) Etudier la position relative de la droite (GK) et du plan (BCD).

Je bloque à la dernière question je sais que AG = (2/3)AP et AK=(2/3)AD (P étant le milieu de [BC])


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[invite7a855467]

En appliquant le théorème de Thalès dans le triangle APD tu démontres que (GK) est parallèle à (DP) et donc au plan (BCD)

[invite4ff70a1c]

Bonjour.
Tu peux aussi écrire chacun des vecteurs et en fonction des vecteurs pour faire apparaitre un nombre réel.
Sauf erreur.

[invite0309dcbe]

Comment démontrer que (GK) est parallèle à (DP)?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0309dcbe]

C'est bon j'ai trouvé merci