fonctions
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fonctions



  1. #1
    Daral

    fonctions


    ------

    boujours, par curiosité je voudrais savoir pourquoi les fonction affine et linéaire forme des droite et donc par conséquent pourquoi les points d'une fonction affine et linéaire sur graphique sont toujours alignée.

    -----

  2. #2
    S321

    Re : fonctions

    Bonjour,

    La notion de fonction affine est un peu plus générale que juste le cas de fonctions à variables réelles, mais bon je ne vais pas trop étendre la dessus, juste voir pourquoi une fonction de la forme f(x)=ax+b admet une droite pour graphe. Pour ça il faut montrer que si on prend trois points quelconques sur ce graphe ces points sont alignés.

    Soient donc A(xA,yA), B(xB,yB) et C(xC,yC) des points distincts appartenant au graphe de f. C'est à dire :
    yA=axA+b
    ....
    ....

    Il faut montrer que A, B et C sont alignés. Ce qui revient à montrer que les vecteurs AB et AC (je note les vecteurs en gras, pas envie d'écrire en latex ^^) sont colinéaires, c'est à dire qu'ils sont proportionnels.
    Déjà voyons un peu ce qu'ils valent :
    AB = (xB-xA, yB-yA) = (xB-xA, a(xB-xA)) = (xB-xA)(1,a)
    De même AC = (xC-xA)(1,a)

    Une fois écrit de cette façon leur proportionnalité est évidente, ils sont même tout deux proportionnels au vecteur (1,a).
    Wir müssen wissen, wir werden wissen.

  3. #3
    Daral

    Re : fonctions

    je comprend pas quelle est le vecteur (1,a) , qu'est ce qu'est a et a quoi correspond yA=axA+b

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : fonctions

    Bonjour.

    le a est dans l'écriture de la fonction affine. Revois la définition de la courbe d'une fonction, ça dit exactement que yA=axA+b.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Daral

    Re : fonctions

    oui mais pq ya et pas y tous simplement parceque la fonction affine et y=ax+b

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : fonctions

    Tu peux écrire en bon français, pas en poney ("pq" !!!), car on se décarcasse pour t'expliquer, et toi tu ne fais pas l'effort d'être clair !

    Tu confonds A et a. C'est encore du français ! Et tu ne fais pas l'effort de lire : yA=axA+b.
    yA n'a rien à voir avec y, c'est l'ordonnée de A (xA est son abscisse)
    Dernière modification par gg0 ; 06/04/2013 à 17h31.

  8. #7
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : fonctions

    Mais on va peut-être attendre que tu aies compris ce qu'est une équation de droite.

  9. #8
    Daral

    Re : fonctions

    oui mais faudrai aussi etre clair parceque pour autant que je sache j'ai jamias vu un vecteur s'écrire (1,a) a moins
    que cela releve d'un niveu superieur à la seconde mais j'en doutà

  10. #9
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : fonctions

    Ce sont les coordonnées du vecteur.

  11. #10
    Daral

    Re : fonctions

    oui mais faudrai aussi etre clair parceque pour autant que je sache j'ai jamias vu un vecteur s'écrire (1,a) a moins
    que cela releve d'un niveu superieur à la seconde mais j'en doute

  12. #11
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : fonctions

    C'est de ta faute, tu n'avais pas dit à quel niveau tu es.

    rappel : Ceux qui te répondent le font par plaisir et par gentillesse, personne n'est obligé de le faire. Si tu veux quelqu'un payé pou le faire, tu vois ton prof.

  13. #12
    Daral

    Re : fonctions

    ha voila maintenant sa va mieux

  14. #13
    Daral

    Re : fonctions

    je n'en doute pas mais si cette question était d'un niveau supérieur il fallait me le dire

  15. #14
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : fonctions

    Daral,

    sois sérieux. On voit en collège que les fonctions linéaires ont pour courbe une droite. On en déduit que les fonctions affines ont pour courbe une droite.
    De la façon dont tu posais la question ("par curiosité"), il était difficile d'imaginer que tu es un élève de seconde qui a besoin de savoir ça pour faire son travail. Donc évite de te plaindre du fait qu'on ne tient pas compte de ce que tu es alors que tu n'as rien fait pour qu'on le sache !

    Et revois tes livres de troisième.

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