Produit scalaire

[invite6989f8f9]

Bonjour à tous!
"ABC est un triangle, ABDE et ACFG sont deux carrés disposés comme la figure ci contre.

1) a) Démontrez que ->AE.->AG= - ->AB.->AC
b)Sachant que ->EC = ->AC- ->AE et que ->B = ->AG - ->AB, démontrez que (EC) et (BG) son perpendiculaires.

2)a) Démontrez que ->AE.->AC = ->AB.AG
b)Démontrez que EC = BG."

1)a) ->AE.->AG= ->AB*->BE . ->AC*->CG = ->AB*->BA*->AE . ->AC*->CA*->AG = ->AB .->AC
Pourquoi je ne trouve pas -AB?
b) ->EC = ->AC - ->AC = ->AC - ( ->AC*->CE) = ->AC - ( ->AC*->CA*->AE) = ->AC - (->AC*->CA*->AC) = ->AC - ->AC = 0
->BG = ->AG - ->AB = ->AG - (->AG*->GB) = ->AG - (->AG*->GA*->AB)= ->AG- ->AG* - ->GA*- ->AG = ->AG- ->AG = ->0

Comme ->EC = ->BG = ->0 alors elles sont perpendiculaires entre elles.
C'est bon?

2a)b) je ne trouve pas!

Merci beaucoup de votre aide!


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[gg0]

Bonjour.

C'est illisible ! Pourquoi ne pas écrire en LaTeX (mode avancé, balise T_EX) . par exemple, entre les balises, le code \vec{AE}. \vec{AG}= - \vec{AB}. \vec{AC}
Donne .

Cordialement.

[gg0]

Sinon,

ta première question se fait bien avec la définition du produit scalaire par le cos, les deux angles étant supplémentaires, donc de cosinus opposés.

Cordialement.