Résolution de l'equation -3(t-1)²=-12

[invite230be260]

bonjour donc je n'arrive pas a resoudre cette equation donc si quelqu'un pouvait m'aider si possible svp , merci d'avance
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[invited491a8e4]

(t-1)² est une identité remarquable, tu dois donc développer ça puis tu transpose le -12 et tu obtient une équation de type at²+bt+c et tu n'aura plus qu'a calculer delta

[invite2c46a2cb]

Cette équation est résoluble sans , et à mon avis, si mmartin29 connaissait cette méthode, il aurait trouvé tout seul comment l'appliquer. Du coup, je pense qu'il ne la connait pas. ^^ (Peut être est-il en seconde ?)
Il faut commencer par simplifier des deux côtés, puis se souvenir des solutions possibles de lorsque

[pallas]

tu divises tout par -3 et tu utilises le résultat de x²=a

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7c2548ec]

développer d'abord (t-1)^2 on utilisant les cas remarquable,puit multiplier par -3 on obtient cette équation sous la forme ax^2+bx+c=0 le reste est facile don elle à deux solutions .

[PlaneteF]

Bonjour,

C'est vraiment un très mauvais réflexe que de vouloir développer ici ; lorsque l'on veut résoudre une équation, la plupart du temps on fait des pieds et des mains pour pouvoir factoriser, alors là l'équation est déjà sous sa forme factorisée, c'est une aubaine, un cadeau de l'énoncé en quelque sorte, ... et du coup le résultat est immédiat. Le développement n'apporte pas la moindre valeur ajoutée, au contraire.

[gerald_83]

Bonjour,

Cette équation est vraiment facile à résoudre.

Simplifie et utilise les identités remarquables

[invite7c2548ec]

merci PlaneteF de me faciliter la tache dans ma repense du bon réflexe en divisant les deux membres par -3 ,puits en ce débarrasse de la puissance 2 en obtient t-1=2 reste facile mr Mamartin29 ;

[PlaneteF]

puits en ce débarrasse de la puissance 2 en obtient t-1=2

Il y a une autre solution.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

merci PlaneteF de me faciliter la tache dans ma repense du bon réflexe en divisant les deux membres par -3 ,puits en ce débarrasse de la puissance 2 en obtient t-1=2 reste facile mr Mamartin29 ;

Il ne faut pas oublier que x² = a donne x = ±racine(a)

Duke.

[invite7c2548ec]

Tres belle remarque mr Duk Alchemiste dont je vous remercie effectivement faut prendre les deux cas de la solution envisager positif et négatif

[danyvio]

merci PlaneteF de me faciliter la tache dans ma repense du bon réflexe en divisant les deux membres par -3 ,puits en ce débarrasse de la puissance 2 en obtient t-1=2 reste facile mr Mamartin29 ;

J'aime beaucoup la notion très mathématique de "se débarrasser de la puissance 2"

[invite7c2548ec]

bonjour le terme " se débarrasser de la puissance 2 " c'est pour sortir un peut de la routine du calcul .

[invite621f0bb4]

Et les fautes c'est pour sortir de la routine de l'orthographe ?

[invite7c2548ec]

Merci encore Samuel9-14 pour votre remarque
Cordialement

[danyvio]

Et les fautes c'est pour sortir de la routine de l'orthographe ?

Quels fôte ?

[invite5e148d1e]

une chose simple a faire: 1) diviser les deux termes par -3, on obtient: (t-1)²=4
2) extraire la racine carre des deux termes: t-1=2 ou t-1=-2
3) on obtient: t=3 ou t=-1
Verification: -3(3-1)²=-3*4=-12 et -3(-1-1)²=-3*4=-12

cordialement