bonjour, je cherche une formule générale pour calculer la longueur d'une diagonale d'un parallélogramme connaissant la longueur des côtés ainsi que les angles autour de la diagonale. Pour un parallélogramme ABCD par exemple, je recherche AC en connaissant les angles BÂD, BÂC et DÂC.
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Bonjour.
Si tu connais AB, BC, et l'angle ABD (supplémentaire de BÂD), la formule d'Al Kashi te donne AC :
Cordialement.
donc en fait c'est un genre de pythagore mais dans un triangle quelconques (ici ABC) avec du produit scalaire. c'est bien ça?
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Oui,
c'est une formule classique. Sinon, avec des données précises, une figure et les maths de collège, on peut y arriver, mais c'est plus pénible.
en fait je pense que je l'aurais appris dans un mois vu qu'on fait le produit scalaire en ce moment >< en tout cas merci beaucoup, ça me simplifie beaucoup mon problème qui est assez compliqué comme ça
bonne journée
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La Formule d'Al-Kashi? Avec des vecteurs? Intéressant...Envoyé par gg0
Bonjour.
Si tu connais AB, BC, et l'angle ABD (supplémentaire de BÂD), la formule d'Al Kashi te donne AC :
Cordialement.
Nous, nous l'avions vu, par exemple dans un trianglequelconque dans le plan, avec des distances, appelé "Théorème du Cosinus" :
Cordialement
Sans vouloir trop m'avancer je crois que c'est quasiment pareil, étant donné que certaines formules du produit scalaire utilise des distances (mais je ne les connais plus en fait ^^)
Bonjour The_Anonymous.
Tu as écrit la même formule que moi, au nom des lettres près.
La formule vectorielle qui correspond est l'habituelle identité remarquable :
En prenant
Cordialement.
NB : Tu sembles suivre de drôles d'études !!
oui, c'est exactement la même chose sauf qu'il y a une erreur. le -2BC.AC.cos(BÂC) s'écrit forcément sans les flèches car c'est un produit scalaire en fait. et les autre c'est pareil car un vecteur au carré est égale à sa norme au carré, donc tu met ou non la flèche, ça a pas trop d'importanxce quand on est pas encore dans le calcul même si c'est plus simple de pas la mettre quand on peut.
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Il n'a pas mis une flèche mais une barre, The Anonymous ne parle pas de vecteurs justement
ben c'est quoi la barre alors?
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Attendons que The_Anonymous nous explique pourquoi il l'a mise.
C'est moi qui ai mis en gras. En géométrie, les distances entre points sont appelées des longueurs.Nous, nous l'avions vu, par exemple dans un trianglequelconque dans le plan, avec des distances, ...
Cordialement.
Re : Calcul d'une diagonale d'un parallélogramme
C'est bien le théorème d'Al-Kashi, les barres vectorielles sont inutiles puisqu'on utilise ici la norme des vecteurs (donc la longueurs du segment [AB])
Voilà
Ar8em, as tu remarqué que tu as 7 ans de retard dans cette discussion ?
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Oui mais chut ��
