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Fonctions polynôme du second degré



  1. #1
    Khubilai19

    Fonctions polynôme du second degré


    ------

    Bonjour, j'ai un petit problème:
    une fonction polynôme du second degré a pour écriture: f(x)=ax²+bx+c,
    mais j'ai un doute quant à sa forme cannonique: est-ce f(x)=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a? Car en calculant avec les deux formules pour le même nombre x, je ne trouve pas le même résultat. Est-ce que ma formule est fausse?
    Merci

    -----

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  3. #2
    alchess

    Re : Fonctions polynôme du second degré

    Bonjour

    Il y a une petite erreur a la fin f(x)=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a²

  4. #3
    Khubilai19

    Re : Fonctions polynôme du second degré

    D'accord, merci, maintenant ça marche!

  5. #4
    The_Anonymous

    Smile Re : Fonctions polynôme du second degré

    Serait-ce trop osé de vous contredire Alchess?

    Sauf grosse boulette de ma part, je crois que



    est la bonne formule.

    Engueulez-moi sinon! =D

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    PW1949

    Re : Fonctions polynôme du second degré

    Désolé mais Alchess a raison. Votre formule donnerait un a²x² donc serait incorrecte.

  8. #6
    The_Anonymous

    Re : Fonctions polynôme du second degré

    :facepalm: :honte:

    Bien sûr, merci !

    C'est vrai que la deuxième partie est complètement fausse, je m'en excuse...

    Mais alors la première reste correcte? Ou je refais une boulette impardonnable? ^^'

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  10. #7
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Fonctions polynôme du second degré

    La première donne ax²+bx+c; il suffit de développer pour le voir.
    Mais ce n'est pas la forme canonique.

    Cordialement.
    Dernière modification par gg0 ; 12/05/2013 à 13h19.

  11. #8
    PW1949

    Re : Fonctions polynôme du second degré

    Désolé encore mais la première formule est bien la forme canonique: voir Wikipedia .

    La forme canonique consiste à mettre l'équation sous la forme a(x-alpha)²+ Beta ou alpha= -b/2a et beta = -discriminant/4a
    ou plus clairement a((x-alpha)²- Beta1) ou alpha= -b/2a et beta = discriminant/4a²
    L’intérêt de la seconde forme est de faire apparaître les deux racines puisque l'on a quelque chose en a(A²-B²) = a(A-B)(A+B)

  12. #9
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Fonctions polynôme du second degré

    Apparemment, les deux sont des formes canoniques.

    Ce qui est totalement idiot, vu le sens de canonique

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