Probabilités: Exercice hémophilie

[invite16511bd5]

Bonjour,

Il y a quelque chose que je ne comprend pas dans cet exercice:

"L'hémophilie est une maladie héréditaire due a une anomalie du chromosome X.
Le chromosome anormal est noté Xh. Cette maladie est surtout visible chez les hommes car les symptômes sont présents chez les individus dont la paire ne comporte aucun chromosome X sain. Ainsi les hommes XhY et les femmes XhXh sont dites malades, alors que les femmes XXh sont dites porteuse saines.
"

On considère une femme qui n'est pas hémophile mais son frère l'est et aucun de leurs parents ne le sont. La femme est donc soit XhX soit XX.


La femme a deux fils.

On appelle A l’événement "La femme est porteuse saine" P(A) = 1/2
B l’événement "Le 1er fils est hémophile"
C l'événement "Le 2eme fils est hémophile"

Je cherche a calculer P(AnCn!B). Avec un arbre ou par un certain calcul on constate que ça vaut 1/8.

Ma question est: qu'elle est l'erreur dans le raisonnement suivant:

P(AnCn!B) = P( AnC n An!B) or An!B et AnC sont indépendant l'un de l'autre.
donc P( AnC n An!B) = P(AnC) x P(An!B)=1/4 x 1/4 = 1/16


Ou est l'erreur dans ce calcul ?

Merci.
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[invite51d17075]

le père peut être hémophile, rien ne mentionne qu'il ne l'est pas.
mais effectivement, les évènement sont présentés comme indépendants ??!!

[invite51d17075]

tu es sur que le second enfant n'est pas une fille ?

[invite16511bd5]

Oui ce n'est pas mentionné mais le père est sain.
et ce sont que des fils

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

alors je pense aussi 1/16.
je ne comprend pas l'arbre" qui fini en 1/8 ème

[interferences]

Bonjour,

J'avoue que c'est loin pour moi mais, An!B et AnC ne sont pas indépendant non ?
L’événement A est le lien (il y a donc un sachant A).
La probabilité est donc égale à P(An!B)xPA(AnC)=1/4*1/2=1/8.
Je dis peut être des bêtises.

Au revoir

[invite51d17075]

j'ai un doute sur mes souvenirs concernant les notations aussi.