Bonsoir, j'ai un problème avec l'exercice ci dessous... je ne comprend pas
comment le résoudre. Il faut trouver les valeur (A) et (B)
On a P= x^3 + x² + ax + 1
où a est un nombre rationnel
quand a = (A) la valeur de P est un nombre rationnel pour tout x solution
de x²+2x-2=0, et dans ce cas la valeur de P est (B)
Re : Résolution D'équation...
Bonjour sekyo7,
J'ai eu un peu de mal avec votre dernière phrase, mais il me semble avoir compris le raisonnement...
Déjà, il faut trouver les solution de l'équation.
Vous devriez connaître la formule
Ensuite, vous placez les deux solutions de cette équation dans l'équation "P".
Comme vous avez deux solutions, vous aurez deux équations avec "a".
Vous pourrez donc poser un signe d'égalité, pour enfin trouver la valeur de "a", soit (A).
Finalement, la replacez dans "P" pour trouver (B).
Cordialement
Plus léger : remplacer x² par - 2 x +2 et recommencer. Ca donne P(x) du 1er degré en x.
Ok merci deh que j'arrive chez moi j'essaie de le resoudre, sinon jeanpaul je ne vois pas trop ce que tu veux dire. En fait l'exercice original est en anglais donc je le met au cas où jaurais pas parfaitement traduit:
Capture.PNG
Bah en fait je revise mes maths du lycée pour un concours, sinon il ya un autre exercice que j'ai du mal a comprendre... j'ai un peu de mal avec la façon dont les questions sont posées dans ces tests faut dire xD:
Q3.PNG
En fait là il s'agit d'un probleme de compréhension des questions 2 et 3.
Alors, on y va, sachant que x² = - 2 x + 2 :
P = x(-2 x + 2) + (-2 x + 2) + a x + 1 = - 2 x² + a x + 3 = - 2 ( -2 x + 2) + a x + 3 = (a+ 4) x - 1
On voit bien que si a est rationnel, on ne se débarrassera jamais du racine(3) que contient x, sauf si ... donc a = ...
La question Q3 : déjà voir quand x² - 3 x - 10 <0. Quel est le domaine de x - 2, celui de |x-2| ?
La suite est plus subtile, il faut bien comprendre ce qu'est une condition nécessaire et une condition suffisante.
Si x² - 3 x - 10 < 0, alors, nécessairement ...
Mais dès que |x-2| < ... alors on est sûr que x² - 3 x - 10 < 0
ok je trouve A = -4 et B =-1 pour le Q2
je fais le Q3 et je vous tiens au courant. Désolé si je suis aussi long sur ces petits exercices mais je suis assez débordé actuellement.
