Dérivée seconde
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Dérivée seconde



  1. #1
    Elliryc

    Dérivée seconde


    ------

    Bonjour à tous,

    Je révise les mathématiques et me voila devant un exercice dont un détail m'échappe...

    Je vous épargne la totalité de l'exercice pour en venir à ma question directement.

    Je dois dérivée v= (Pi/2) sin (Pi/2 t + Pi/2) Je dois donc faire la dérivée seconde de h= sin (Pi/2 t)
    La réponse est a= (Pi/2)²*cos(Pi/2 t + Pi/2) Ca c'est ma réponse. Et je suis sur qu'elle est correcte


    Mais le résultat du corrigé est a =(Pi/2)² sin (Pi/2 + Pi)
    Comment est ce possible ?

    Merci pour vos réponses.
    L'examen c'est Jeudi.

    Bonne chance a tout les candidats au bac.

    C.

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Dérivée seconde

    Formules classiques de trigonométrie : cos(t)=sin(t+pi/2)
    Ici, avec t=x+pi/2.

    A bien voir : Quand tu dérives sin(ax+b), tu obtiens acos(ax+b)=asin(ax+b+pi/2)
    Donc en dérivant, on multiplie par a et on ajoute pi/2. Si on dérive 2 fois, ça multiplie par a² rt ajoute pi (ce qui revient à changer de signe, d'ailleurs).

    Cordialement.

  3. #3
    Elliryc

    Re : Dérivée seconde

    Merci

    Ce qui me turlupine c'est que dans la réponse du corrigé le "t" disparait et le "divisé par 2" de (Pi/2) aussi.
    Saurais tu m'expliquer la raison de cela ??
    Ma réponse est correcte mais celle ci est différente.

  4. #4
    Elliryc

    Re : Dérivée seconde

    Pourquoi lorsqu'on dérive 2 fois, n'ajoute-on que Pi ?? Au lieu de Pi/2.
    Et pourquoi "t" disparait ??

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Samuel9-14

    Re : Dérivée seconde

    Quand on ajoute deux fois pi/2, on ajoute pi

    Par contre, entre ça : (Pi/2)²*cos(Pi/2 t + Pi/2) et ça : (Pi/2)² sin (Pi/2 + Pi),il y a forcément une erreur quelque part ^^
    Je pense en effet qu'ils ont juste oublié de recopier le t dans la deuxième forme.

    Enfin je te dis ça en attendant la réponse de gg0, je suis pas sûr.

  7. #6
    Elliryc

    Re : Dérivée seconde

    Merci. Comment n'ais je pas penser à cette explication pour Pi...
    Moi aussi je pense que le "t" est manquant

    Attendons confirmation

  8. #7
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Dérivée seconde

    Oui, le t manque.

    Il est même tellement évident que je l'avais lu alors qu'il n'y était pas.
    Pour rassurer : (Pi/2)² sin (Pi/2 + Pi) est une constante (et même c'est 0), donc pas la dérivée d'une fonction sinusoïdale.

    Cordialement.

  9. #8
    Elliryc

    Re : Dérivée seconde

    Merci.

    Me voila maintenant bien renseigner

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