Dérivée seconde

[invitee1e695c8]

Bonjour à tous,

Je révise les mathématiques et me voila devant un exercice dont un détail m'échappe...

Je vous épargne la totalité de l'exercice pour en venir à ma question directement.

Je dois dérivée v= (Pi/2) sin (Pi/2 t + Pi/2) Je dois donc faire la dérivée seconde de h= sin (Pi/2 t)
La réponse est a= (Pi/2)²*cos(Pi/2 t + Pi/2) Ca c'est ma réponse. Et je suis sur qu'elle est correcte


Mais le résultat du corrigé est a =(Pi/2)² sin (Pi/2 + Pi)
Comment est ce possible ?

Merci pour vos réponses.
L'examen c'est Jeudi.

Bonne chance a tout les candidats au bac.

C.
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[gg0]

Formules classiques de trigonométrie : cos(t)=sin(t+pi/2)
Ici, avec t=x+pi/2.

A bien voir : Quand tu dérives sin(ax+b), tu obtiens acos(ax+b)=asin(ax+b+pi/2)
Donc en dérivant, on multiplie par a et on ajoute pi/2. Si on dérive 2 fois, ça multiplie par a² rt ajoute pi (ce qui revient à changer de signe, d'ailleurs).

Cordialement.

[invitee1e695c8]

Merci

Ce qui me turlupine c'est que dans la réponse du corrigé le "t" disparait et le "divisé par 2" de (Pi/2) aussi.
Saurais tu m'expliquer la raison de cela ??
Ma réponse est correcte mais celle ci est différente.

[invitee1e695c8]

Pourquoi lorsqu'on dérive 2 fois, n'ajoute-on que Pi ?? Au lieu de Pi/2.
Et pourquoi "t" disparait ??

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite621f0bb4]

Quand on ajoute deux fois pi/2, on ajoute pi

Par contre, entre ça : (Pi/2)²*cos(Pi/2 t + Pi/2) et ça : (Pi/2)² sin (Pi/2 + Pi),il y a forcément une erreur quelque part ^^
Je pense en effet qu'ils ont juste oublié de recopier le t dans la deuxième forme.

Enfin je te dis ça en attendant la réponse de gg0, je suis pas sûr.

[invitee1e695c8]

Merci. Comment n'ais je pas penser à cette explication pour Pi...
Moi aussi je pense que le "t" est manquant

Attendons confirmation

[gg0]

Oui, le t manque.

Il est même tellement évident que je l'avais lu alors qu'il n'y était pas.
Pour rassurer : (Pi/2)² sin (Pi/2 + Pi) est une constante (et même c'est 0), donc pas la dérivée d'une fonction sinusoïdale.

Cordialement.

[invitee1e695c8]

Merci.

Me voila maintenant bien renseigner