Bonsoir,
Voici l'intitulé:
Le stock de thon rouge diminue de 15% tous les 5 ans.
Si ce rythme est conservé, dans combien de temps le stock de thon rouge aura t'il diminué de moitié ?
Je ne vois pas comment aborder cet exercice.
Diminution de 15% = multiplication par 0.85
Merci pour votre aide, je ne demande pas seulement le résultat mais aussi la démarche. Et peut être une démarche globale sur la façon d'abordé les exercices de ce type.
Bonne soirée a tous.
EDIT : À supprimer, désolé...
Bonsoir.
A la calculette, ou avec un tableur, on trouve rapidement le résultat (en lustres - un lustre=5 ans)
Si on veut une réponse annuelle, il faut faire une hypothèse (irréaliste, mais tant pis) de régularité des données, donc que le stock est de la forme S(t) = a exp(bt) où t est le temps (en années, disons) et a et b des constantes(C'est là que les logarithmes interviendront). En prenant t=0 on voit que a est le stock de départ, puis avec la diminution de 15% on trouve la valeur de b. Puis on résout S(t)=a/2. C'est là que les logarithmes interviendront à nouveau.
Bon travail !
Tu crées une suite (Un) qui indiquerait le nombre de thons rouge à l'année n . (Un) sera ainsi une suite géométrique dont bien sur (on connait son cours) on connait le terme général en fonction de U0 et n . Il suffit alors de résoudre une petite inéquation .
Tu as raison, Noct.
Le stock de thons rouges n'est sainement évaluable que d'une année sur l'autre; une modélisation par des suites est plus utile.
Pour Elliryc : La suite vérifie u5=0,85u0.
Cordialement.
Vos idées ne me parlent pas tellement.
Voici mon raisonnement:
0.85^x = (1/2)
x = log(0.85) (1/2) = (log(1/2)) / (log0.85)
= 4.26 périodes
Une période valant 5 ans. 5*4.26 = 21.32 années
Qu'en pensez vous ?
Le plus grand bien, c'est ce qu'il fallait faire.Envoyé par Elliryc
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Ok,
mais le ",32 années" a-t-il un sens ?
Tu n'y peux rien, le problème est mal posé (quel est le modèle ?). Avec le modèle discret (Noct), on trouve 22 ans (il n'y a que des années entières). Ton calcul correspond au modèle continu, très douteux.
Cordialement.
Bonsoir,
La réponse "1 an" est une réponse qui convient très bien (parmi une infinité d'autres) :
Soit la suitedéfinie par
-->
-->
--> et
Cette suite vérifie parfaitement les hypothèses de l'énoncé et la réponse est bien que le stock a diminué de moitié au bout d'un an
Dernière modification par PlaneteF ; 19/06/2013 à 19h34.
interessant.
Je n'ai pas encore aborder les suites, mais je suppose que cet outil permettra d'affiner les résultats.
Pour l'instant je m'en tiens à ce genre de calculs et les résultats approximatifs qui vont avec...
Merci
