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Polynomes



  1. #1
    joriskent

    Polynomes


    ------

    Voilà, j'ai ces trois polinômes à résoudre, et je ne sais comment faire.
    1) x^4-10x²+9=0
    2)(x²+3x-1)²-(-2x²+x+4)²=0
    3)(x²-4)/(x+3)=3-x

    Si je pouvais avoir le développement ainsi que le résultat pour pouvoir comprendre. D'avance merci!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    topmath

    Re : Polynomes

    Bonjour pour la première équation x^4-10x²+9=0 faite le changement de variable u=x2.

    Cordialement

  4. #3
    joriskent

    Re : Polynomes

    C'est à dire? x² * x² = x^4?

  5. #4
    gg0

    Re : Polynomes

    Bonjour.

    La deuxième se factorise facilement (a²-b²); la troisième se fait facilement en revenant à la définition des fractions : a/b=c signifie a = ...

    Bon travail !

    Nb : On a le droit d'utiliser toutes les règles qu'on connaît pour traduire une équation en une équation plus pratique.

  6. #5
    joriskent

    Re : Polynomes

    Ok, merci pour la deuxième, quand à la troisième, a/b=c/d?
    Ainsi : 3) (x²-4)/(x+3)=3-x/1 puis produits en croix?
    Cordialement

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    topmath

    Re : Polynomes

    Regardez joriskent vous remplacez u par x2 dans votre équation x^4-10x²+9 vous aurez la nouvelle équation u2-10u+9=0 cherchez u1 et u2;

    Cordialement

  9. Publicité
  10. #7
    joriskent

    Re : Polynomes

    Donc j'ai u²-10u+9 = 0 et x²=0 ?

  11. #8
    topmath

    Re : Polynomes

    Bonsoir saviez vous résoudre une équation de second degrés ?

  12. #9
    joriskent

    Re : Polynomes

    A l'aide de Delta? oui.

  13. #10
    topmath

    Re : Polynomes

    Bonsoir allez y calculez u1 et u2 puits vous déduisez les racines de votre équation à partir de u1 et u2 .

    Cordialement .

  14. #11
    Samuel9-14

    Re : Polynomes

    Bonjour, pour être tâtillon (j'aurais cru que gg0 le serait avant moi ^^), l'affirmation "j'ai ces trois polinômes à résoudre" ne veut pas dire grand chose, on ne "résoud" pas un poynôme ! Dans ton cas on "cherche les racines" du polynôme (c'est-à-dire les valeurs de x pour lesquelles il s'annule)

    Allez, un peu de culture mathématique ne faisant jamais de mal : http://fr.wikipedia.org/wiki/Polynôme
    Dernière modification par Samuel9-14 ; 27/08/2013 à 20h18.

  15. #12
    Tiwaa

    Re : Polynomes

    1) x^4-10x²+9=0
    Tu "transformes" ça en équation de 2ème degré:
    x^4-2*5*x²+9+25-25=0 <=> (x²-5)²-16=0
    Après je pense que tu sauras te débrouiller.

    2)(x²+3x-1)²-(-2x²+x+4)²=0
    Même chose, a²-b²=...?

    3)(x²-4)/(x+3)=3-x
    Il "se débarasser" du dénominateur, comme l'a dit gg0, si a/b=c, alors a=?

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  17. #13
    gg0

    Re : Polynomes

    Samuel9-14,

    puisque tu y tiens, je vais être pointilleux. ce ne sont pas des polynômes, mais des équations polynomiales (dans "x^4-10x²+9=0", il y a un = et une inconnue sous-entendue)

    Cordialement.

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