Polynomes

[invite5a07cbe0]

Voilà, j'ai ces trois polinômes à résoudre, et je ne sais comment faire.
1) x^4-10x²+9=0
2)(x²+3x-1)²-(-2x²+x+4)²=0
3)(x²-4)/(x+3)=3-x

Si je pouvais avoir le développement ainsi que le résultat pour pouvoir comprendre. D'avance merci!
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[invite7c2548ec]

Bonjour pour la première équation x^4-10x²+9=0 faite le changement de variable u=x².

Cordialement

[invite5a07cbe0]

C'est à dire? x² * x² = x^4?

[gg0]

Bonjour.

La deuxième se factorise facilement (a²-b²); la troisième se fait facilement en revenant à la définition des fractions : a/b=c signifie a = ...

Bon travail !

Nb : On a le droit d'utiliser toutes les règles qu'on connaît pour traduire une équation en une équation plus pratique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5a07cbe0]

Ok, merci pour la deuxième, quand à la troisième, a/b=c/d?
Ainsi : 3) (x²-4)/(x+3)=3-x/1 puis produits en croix?
Cordialement

[invite7c2548ec]

Regardez joriskent vous remplacez u par x² dans votre équation x^4-10x²+9 vous aurez la nouvelle équation u²-10u+9=0 cherchez u₁ et u₂;

Cordialement

[invite5a07cbe0]

Donc j'ai u²-10u+9 = 0 et x²=0 ?

[invite7c2548ec]

Bonsoir saviez vous résoudre une équation de second degrés ?

[invite5a07cbe0]

A l'aide de Delta? oui.

[invite7c2548ec]

Bonsoir allez y calculez u₁ et u₂ puits vous déduisez les racines de votre équation à partir de u₁ et u₂ .

Cordialement .

[invite621f0bb4]

Bonjour, pour être tâtillon (j'aurais cru que gg0 le serait avant moi ^^), l'affirmation "j'ai ces trois polinômes à résoudre" ne veut pas dire grand chose, on ne "résoud" pas un poynôme ! Dans ton cas on "cherche les racines" du polynôme (c'est-à-dire les valeurs de x pour lesquelles il s'annule)

Allez, un peu de culture mathématique ne faisant jamais de mal : http://fr.wikipedia.org/wiki/Polynôme

[invited03fd8d2]

1) x^4-10x²+9=0
Tu "transformes" ça en équation de 2ème degré:
x^4-2*5*x²+9+25-25=0 <=> (x²-5)²-16=0
Après je pense que tu sauras te débrouiller.

2)(x²+3x-1)²-(-2x²+x+4)²=0
Même chose, a²-b²=...?

3)(x²-4)/(x+3)=3-x
Il "se débarasser" du dénominateur, comme l'a dit gg0, si a/b=c, alors a=?

[gg0]

Samuel9-14,

puisque tu y tiens, je vais être pointilleux. ce ne sont pas des polynômes, mais des équations polynomiales (dans "x^4-10x²+9=0", il y a un = et une inconnue sous-entendue)

Cordialement.