Alors voilà, j'ai un dm vacances qui va compter dans ma moyenne, (je passe en TS)
L'énoncé est le suivant, la suite est définie par une formule de récurrence
u0 = 1
un+1 = √(2*un)
(a) Démontrer que pour tout n : un+1 / un ≥ 1. Conclure
(b) Vérifier que un+1 - un = √(un)*(√2-√un). Conclure
Je n'arrive même pas à trouver le terme général de la suite un pour pouvoir faire la démonstration, aidez moi s'il vous plaît
Salut!
Pour la (a), une récurrence marche facilement. T'as déjà fait ce genre de raisonnement ?
Pour la (b) : tu exprimes ta différence un+1 - un en fonction de un et tu factorises
Bonjour,
Pour ce qui est des conclusions, tu peux remarquer la suite est croissante puis étudier sa convergence.
If your method does not solve the problem, change the problem.
personnellement je trouve l'exercice un peu mal foutu.
de l'énoncé, on tire directement :
Un=f(U0) et toutes les propriétés.
Si je peux me permettre quelques réflexions d'ordre philosophique...Envoyé par Lilly45
Un DM de vacance qui va compter dans la moyenne, laquelle, c'est curieux !
Admettons, le DM à faire demande pour être résolu de connaître le raisonnement par récurrence qui est enseigné en TS et non en 1ére S !
Là, ça ne s'invente pas !
Le raisonnement par récurrence n'est plus enseigné en Première ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
Officiellement, au moins depuis une quinzaine d'années. Je pense que cela n'a jamais été le cas,
mais c'est à vérifier.
aujourd'hui, c'est bien en terminale.
pour l'historique ?
Sortant de TS, je confirme que ce n'est plus étudié en Première. Après je pense que certains profs continuent de l'enseigner. Le mien ne l'avait pas fait en tout cas.
J'ai fait (il y a longtemps) une terminale maths élem : On y apprenait le raisonnement par récurrence. J'ai enseigné en terminale C, puis S, même chose. Je ne crois pas que ça ait été vu en première en France à n'importe quelle époque.
Je trouve moi aussi bizarre ces lycéens qui ont des devoirs de vacances notés (c'est un thème récurrent cette année, je n'avais jamais rencontré ça auparavant). Lilly45 devrait nous expliquer comment cela se fait (quel type d'établissement ?).
Cordialement.
