Limites et Algorithme

[invite00a3a70f]

Bonjours a tous, s'il vous plait pouvez-vous m'aider pour un exercice de maths !

Voici l'énoncé:

On note C la courbe de la fonction f définie sur ]0, +00[ par f(x) = 3+V(x) / 2V(x) --> V(x) c'est racine de x.

1.1) Vérifier que pour x>0, f'(x) = -3 / 4xVx
1.2) En déduire les variations de f sur ]0, +00[
1.3) Déterminer la limite éventuelle l de f en +00
1.4) Justifier l'existence d'une asymptote dont on donnera l'équation.
1) On envisage de déterminer un entier A tel que pour tout x sup ou égal a A, f(x)-l<0..01.
2.1) Traduire graphiquement le problème posé.
2.2) L'algorithme suivant doit permettre de calculer A :

Entrer A
Tant que f(a)...........
A reçoit la valeur......
Fin Tant que
Afficher A

Compléter le.

Voici mes réponses
1.1) J'ai réussi a prouver que f'(x) = -3 / 4xVx
1.2) J'ai dit f'(x) = -3 / 4xVx, donc f est décroissante sur I
1.3) Lim f en +00 = 1/2
1.4) d: y=1/2 admet une asymptote horizontale en +00

et c'est pour la question 2 je bloque je ne comprend pas l'algorithme je pensais mettre tant que f(a)-1/2>0.01 --> a recoit la valeur 3+Vx / 2Vx

Merci d'avance et j'espère que vous pourrez m'aider, bonne journée a tous !
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[gg0]

Bonjour.

Ta fonction est décroissante, donc dès que tu as un x tel que f(x)-l<0..01 (quoi que signifie 0..01), tu peux le prendre pour valeur de A. A toi de faire essayer par l'ordinateur des valeurs de x de plus en plus grandes (si x est trop petit, ça ne marche pas). C'est ce que doit faire ton programme. Après, tu verras bien comment l'écrire, mais au départ, il faut que tu comprennes toi-même ce que tu veux faire faire dans le programme.

Cordialement.

[invite00a3a70f]

Donc il faut trouver le plus grand x tel que X>A
et le plus grand x tel que f(x)-1/2 <0.01
Donc faut trouver le plus grand A duquel x se rapproche le plus ?

[ansset]

Donc il faut trouver le plus grand x tel que X>A
et le plus grand x tel que f(x)-1/2 <0.01
Donc faut trouver le plus grand A duquel x se rapproche le plus ?

tu compliques un peu, c'est un A que l'on cherche. ( le plus petit justement )
le premier qui fasse que f(A)-1/2 < 0,01

parceque si c'est vrai pour A , c'est vrai pout x>A car f est décroissante.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite00a3a70f]

Entrer A
Tant que f(a)-1/2>0.01
A reçoit la valeur f(x)
Fin Tant que
Afficher A
?

[ansset]

j'ai déjà tout dit!
pourquoi des A des a , des x ?????

[ansset]

Entrer A
Tant que f(a)-1/2>0.01
A reçoit la valeur f(x)Fin Tant que
Afficher A
?

certainement pas !!
j'ai déjà tout dit!
pourquoi des A des a , des x ?????

[invite00a3a70f]

Bah tant que f(A)-1/2>0.01
A reçoit la valeur A+1 ???

[ansset]

ben oui !
faut aussi démarer ( le plus simple )

[invite00a3a70f]

D'accord ! mais il faut rajouter autre chose dans l'algo ?

[ansset]

tout depend de la syntaxte que tu as vu en cours
il faut demarrer.
faire tourner ( tant que )
sinon sortir et ecrire A

[invite00a3a70f]

Le probleme c'est qu'on a jamais vu de synthaxe

[ansset]

prend un autre mot si tu veux.
il y a forcement un exemple d'algo qu'on t'as enseigné ( sur la forme ).

[invite00a3a70f]

Je vais regarder dans mon cours de 1ere

[invite00a3a70f]

C'est bizarre quand je le fais tourner, j'obtient toujours le nombre que j'ai rentré

[ansset]

je ne comprend pas,
on cherche le premier A tel que f(A)-1/2 < 0,01

on demarre à 1

A=1
1)tant que f(A)-1/2 > 0,01
faire A=A+1 et revenir en 1)
sinon fin et afficher A

je l'ecrit comme ça, mais il y a plusieurs manière de le formuler, c'est ce que je voulais dire plus haut.