Fonction définie sur R

[invitec08f66e9]

Bonjour a tous,

je suis actuellement en 2nd et j'ai un DM a faire pour la rentrée, pour ceux qui ne savent pas un DM est un devoir noté a faire a la maison.

Alors voila l'exercice : Soit f la fonction définie sur R par f(x)= 3x (au carré) + 6x - 1

Tout d'abord on me demande de calculer le minimum de cette fonction a la calculatrice, je l'ai calculé et je trouve -4.

Ensuite il me demande de vérifier que pour tout réel x, f(x) est supèrieur à 4.

Comment dois-je faire pour calculer ça?

Merci a tous de m'aidez!
-----

[gg0]

Bonjour.

Tu peux regarder la différence f(x)-4. Si tu trouves que c'est un carré, ...

Cordialement.

[invite1f03900d]

Enfin je pense qu'ils t'ont demandé de voir si f(x) est supérieur à -4 pas à 4 , non ?

et là comme à dit gg0 tu peux regarder la différence f(x)+4 ( dans ce cas ) qui sera un carré .

[invitec08f66e9]

Merci de vos réponses mais il me dise de vérifier que pour tout x, f(x) est supperieur a -4 donc on sais déja qu'il est supperieur non?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec08f66e9]

je me suis trompé dans l'énoncé le minimum est égale à -4.

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Merci de vos réponses mais il me dise de vérifier que pour tout x, f(x) est supérieur a -4 donc on sais déjà qu'il est supérieur non?

On te demande de le vérifier donc tu détermines l'expression de f(x)-(-4) = f(x)+4 = ...
Cela revient à déterminer le signe de cette expression.
Si cette expression est toujours positive alors f(x)>-4 et -4 est un minimum
si elle est toujours négative alors f(x)<-4 et -4 est un maximum

Comprends-tu le principe de cette méthode ?

Duke.

[invitec08f66e9]

J'ai bien compris je te remercie beaucoup Duke tu me Sauve la vie

Bonne continuation.

Wescana.

[Duke Alchemist]

Re-

... tu me sauves la vie

N'exagérons rien... J'espère que tu sauras désormais l'utiliser correctement.

Duke.

[invitec08f66e9]

Mais Duke un dernier truc l'expréssion c'est f(x)>-4 donc en le factorisant je tombe au final que sur 3x(x+2)+3>0 et autre chose donc je bloque un peu...

Wescana.

[invitebbd6c0f9]

Ce n'est pas la factorisation recherchée...

Comme tu as tu dois rechercher une factorisation de carré de la forme .

Cordialement

Petit indice :

[invitec08f66e9]

oui, je sais bien mais le seul truc c'est que je ne trouve pas j'arrive pas a le factoriser de cette forme..
Peux-tu si sa ne te dérange pas me dire laréponse que je vois tes étapes?

Cordialement

Wescana

PS: merci de m'aider

[invitebbd6c0f9]

oui, je sais bien mais le seul truc c'est que je ne trouve pas j'arrive pas a le factoriser de cette forme..
Peux-tu si sa ne te dérange pas me dire laréponse que je vois tes étapes?

Cordialement

Wescana

PS: merci de m'aider

Je ne vais pas te spoiler directement, ce serait contraire à la charte du forum, mais je peux t'aider...

Tu dois rendre de la forme .

Tu vois que .

Tu comprends donc que .

Tu peux donc déduire a et b, donc l'expression .

Cordialement

[invitec08f66e9]

Merci beaucoup c'est d'une préscieuse aide.

Cordialement.

Wescana.

[invitec08f66e9]

a quoi correspond les points?

Wescana.

[invitebbd6c0f9]

a quoi correspond les points?

Wescana.

Des multiplications désolé (comme des * si tu veux).

Donc qu'as-tu trouvé?

Héhé Duke

[Duke Alchemist]

Re-

Ce sont des multiplications.

Duke.

EDIT : Grillé...

[invitec08f66e9]

je termine de le faire et je te dis car j'ai fais les autres questions je me dépêche!
Merci

[invitec08f66e9]

je ne comprend pas où passe le 6x...

Cordialement.

[invitebbd6c0f9]

je ne comprend pas où passe le 6x...

Cordialement.

Je ne vais pas te spoiler directement, ce serait contraire à la charte du forum, mais je peux t'aider...

Tu dois rendre de la forme .

Tu vois que .

Tu comprends donc que .

Tu peux donc déduire a et b, donc l'expression .

Cordialement

1) Comme je te l'ai déjà indiqué, , donc si tu divises des deux côtés par , cela te donne? Et ensuite que peux-tu faire?

2) Comme je te l'ai indiqué, donc que vaut b?

3) Comme je te l'ai indiqué, , donc si tu divises par 2x, qu'obtiens-tu?

4) Comme tu as déterminé a et b, tu peux remplacer ces inconnues dans l'expression que tu as obtenue dans 3).

Quels sont les deux paires de valeurs possibles pour a et b ?

Une fois que tu auras répondu à ces 4 questions tu trouveras l'expression recherchée.

Cordialement

[invitec08f66e9]

Merci infiniment je vais le faire sache que sa m'aide beaucoup bonne soirée.
Cordialement.

[invitebbd6c0f9]

Merci infiniment je vais le faire sache que sa m'aide beaucoup bonne soirée.
Cordialement.

De rien et bon travail!

(Au fait, pour 1) et 3), on suppose que hein )

Cordialement

[PlaneteF]

Bonjour,

Savoir procéder par identification fait partie des techniques à connaître, mais là franchement c'est quand même sortir l’artillerie lourde pour une factorisation évidente :

3x²+6x+3 = 3(x²+2x+1) et là dans x²+2x+1 on reconnait immédiatement la forme du développement d'une identité remarquable.


Cordialement

[invitebbd6c0f9]

Bonjour,

Savoir procéder par identification fait partie des techniques à connaître, mais là franchement c'est quand même sortir l’artillerie lourde pour une factorisation évidente :

3x²+6x+3 = 3(x²+2x+1) et là dans x²+2x+1 on reconnait immédiatement la forme du développement d'une identité remarquable.


Cordialement

Euh... Oui forcément...

(Je sors ).