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Fonction définie sur R



  1. #1
    wescana78

    Fonction définie sur R


    ------

    Bonjour a tous,

    je suis actuellement en 2nd et j'ai un DM a faire pour la rentrée, pour ceux qui ne savent pas un DM est un devoir noté a faire a la maison.

    Alors voila l'exercice : Soit f la fonction définie sur R par f(x)= 3x (au carré) + 6x - 1

    Tout d'abord on me demande de calculer le minimum de cette fonction a la calculatrice, je l'ai calculé et je trouve -4.

    Ensuite il me demande de vérifier que pour tout réel x, f(x) est supèrieur à 4.

    Comment dois-je faire pour calculer ça?

    Merci a tous de m'aidez!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : Fonction définie sur R

    Bonjour.

    Tu peux regarder la différence f(x)-4. Si tu trouves que c'est un carré, ...

    Cordialement.

  4. #3
    fsxskillz

    Re : Fonction définie sur R

    Enfin je pense qu'ils t'ont demandé de voir si f(x) est supérieur à -4 pas à 4 , non ?

    et là comme à dit gg0 tu peux regarder la différence f(x)+4 ( dans ce cas ) qui sera un carré .
    Dernière modification par fsxskillz ; 20/10/2013 à 16h01.

  5. #4
    wescana78

    Re : Fonction définie sur R

    Merci de vos réponses mais il me dise de vérifier que pour tout x, f(x) est supperieur a -4 donc on sais déja qu'il est supperieur non?

  6. #5
    wescana78

    Re : Fonction définie sur R

    je me suis trompé dans l'énoncé le minimum est égale à -4.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : Fonction définie sur R

    Bonjour.
    Citation Envoyé par wescana78 Voir le message
    Merci de vos réponses mais il me dise de vérifier que pour tout x, f(x) est supérieur a -4 donc on sais déjà qu'il est supérieur non?
    On te demande de le vérifier donc tu détermines l'expression de f(x)-(-4) = f(x)+4 = ...
    Cela revient à déterminer le signe de cette expression.
    Si cette expression est toujours positive alors f(x)>-4 et -4 est un minimum
    si elle est toujours négative alors f(x)<-4 et -4 est un maximum

    Comprends-tu le principe de cette méthode ?

    Duke.
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 20/10/2013 à 16h42.

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  10. #7
    wescana78

    Re : Fonction définie sur R

    J'ai bien compris je te remercie beaucoup Duke tu me Sauve la vie

    Bonne continuation.

    Wescana.

  11. #8
    Duke Alchemist

    Re : Fonction définie sur R

    Re-
    Citation Envoyé par wescana78 Voir le message
    ... tu me sauves la vie
    N'exagérons rien... J'espère que tu sauras désormais l'utiliser correctement.

    Duke.

  12. #9
    wescana78

    Re : Fonction définie sur R

    Mais Duke un dernier truc l'expréssion c'est f(x)>-4 donc en le factorisant je tombe au final que sur 3x(x+2)+3>0 et autre chose donc je bloque un peu...

    Wescana.

  13. #10
    The_Anonymous

    Re : Fonction définie sur R

    Ce n'est pas la factorisation recherchée...

    Comme tu as tu dois rechercher une factorisation de carré de la forme .

    Cordialement

    Petit indice :
    Dernière modification par The_Anonymous ; 20/10/2013 à 16h58.

  14. #11
    wescana78

    Re : Fonction définie sur R

    oui, je sais bien mais le seul truc c'est que je ne trouve pas j'arrive pas a le factoriser de cette forme..
    Peux-tu si sa ne te dérange pas me dire laréponse que je vois tes étapes?

    Cordialement

    Wescana

    PS: merci de m'aider

  15. #12
    The_Anonymous

    Re : Fonction définie sur R

    Citation Envoyé par wescana78 Voir le message
    oui, je sais bien mais le seul truc c'est que je ne trouve pas j'arrive pas a le factoriser de cette forme..
    Peux-tu si sa ne te dérange pas me dire laréponse que je vois tes étapes?

    Cordialement

    Wescana

    PS: merci de m'aider

    Je ne vais pas te spoiler directement, ce serait contraire à la charte du forum, mais je peux t'aider...

    Tu dois rendre de la forme .

    Tu vois que .

    Tu comprends donc que .

    Tu peux donc déduire a et b, donc l'expression .

    Cordialement

  16. Publicité
  17. #13
    wescana78

    Re : Fonction définie sur R

    Merci beaucoup c'est d'une préscieuse aide.

    Cordialement.

    Wescana.

  18. #14
    wescana78

    Re : Fonction définie sur R

    a quoi correspond les points?

    Wescana.

  19. #15
    The_Anonymous

    Re : Fonction définie sur R

    Citation Envoyé par wescana78 Voir le message
    a quoi correspond les points?

    Wescana.
    Des multiplications désolé (comme des * si tu veux).

    Donc qu'as-tu trouvé?

    Héhé Duke
    Dernière modification par The_Anonymous ; 20/10/2013 à 18h08.

  20. #16
    Duke Alchemist

    Re : Fonction définie sur R

    Re-

    Ce sont des multiplications.

    Duke.

    EDIT : Grillé...

  21. #17
    wescana78

    Re : Fonction définie sur R

    je termine de le faire et je te dis car j'ai fais les autres questions je me dépêche!
    Merci

  22. #18
    wescana78

    Re : Fonction définie sur R

    je ne comprend pas où passe le 6x...

    Cordialement.

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  24. #19
    The_Anonymous

    Re : Fonction définie sur R

    Citation Envoyé par wescana78 Voir le message
    je ne comprend pas où passe le 6x...

    Cordialement.
    Citation Envoyé par The_Anonymous Voir le message
    Je ne vais pas te spoiler directement, ce serait contraire à la charte du forum, mais je peux t'aider...

    Tu dois rendre de la forme .

    Tu vois que .

    Tu comprends donc que .

    Tu peux donc déduire a et b, donc l'expression .

    Cordialement
    1) Comme je te l'ai déjà indiqué, , donc si tu divises des deux côtés par , cela te donne? Et ensuite que peux-tu faire?

    2) Comme je te l'ai indiqué, donc que vaut b?

    3) Comme je te l'ai indiqué, , donc si tu divises par 2x, qu'obtiens-tu?

    4) Comme tu as déterminé a et b, tu peux remplacer ces inconnues dans l'expression que tu as obtenue dans 3).

    Quels sont les deux paires de valeurs possibles pour a et b ?

    Une fois que tu auras répondu à ces 4 questions tu trouveras l'expression recherchée.

    Cordialement

  25. #20
    wescana78

    Re : Fonction définie sur R

    Merci infiniment je vais le faire sache que sa m'aide beaucoup bonne soirée.
    Cordialement.

  26. #21
    The_Anonymous

    Re : Fonction définie sur R

    Citation Envoyé par wescana78 Voir le message
    Merci infiniment je vais le faire sache que sa m'aide beaucoup bonne soirée.
    Cordialement.
    De rien et bon travail!

    (Au fait, pour 1) et 3), on suppose que hein )

    Cordialement

  27. #22
    PlaneteF

    Re : Fonction définie sur R

    Bonjour,

    Savoir procéder par identification fait partie des techniques à connaître, mais là franchement c'est quand même sortir l’artillerie lourde pour une factorisation évidente :

    3x2+6x+3 = 3(x2+2x+1) et là dans x2+2x+1 on reconnait immédiatement la forme du développement d'une identité remarquable.


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 20/10/2013 à 18h58.

  28. #23
    The_Anonymous

    Re : Fonction définie sur R

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Bonjour,

    Savoir procéder par identification fait partie des techniques à connaître, mais là franchement c'est quand même sortir l’artillerie lourde pour une factorisation évidente :

    3x2+6x+3 = 3(x2+2x+1) et là dans x2+2x+1 on reconnait immédiatement la forme du développement d'une identité remarquable.


    Cordialement
    Euh... Oui forcément...

    (Je sors ).

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