Bonsoir à tous
J'ai une équation à résoudre, qui tient en 5 caractères, mais qui pourtant me cause bien des ennuis x) Il s'agit, , de l'équation .
Il faut trouver pour quelles valeurs de l'équation admet une autre solution que (bien évidemment, sinon ça aurait été trop facile ). Il y a une indication qui d'étudier la croissance de la fonction .
Je suis plus que perturber par cette indication... J'imagine que cela servira au bout d'un moment quand on aura un peu transformé l'équation.
Je l'ai déjà fait au cas où, on a que , que (asymptote verticale en ), on calcule la dérivée qui est . On a que est un maximum (global) (). On a encore que , donc est décroissante sur et que est croissante sur .
Je crois que j'ai tout dit ^^
Maintenant, en essayant de résoudre mon équation, je commence ainsi :
(je sous-entends que ).
Mais ensuite, je ne sais pas comment continuer...
Comme je suis beaucoup trop curieux, j'ai cherché la solution sur W|A qui m'a donné en plus de l'autre solution .
Je vois bien alors que l'indication n'est pas là pour rien, puisque je retrouve la fonction dans le résultat que je peux supposer.
Le seul problème, c'est que je ne sais pas du tout comment y arriver, et aussi que nous n'avons pas vu cette fonction en cours.
Je pense qu'il faut exprimer le résultat autrement, mais comme apparemment, je n'arriverai à poser si et seulement si , ça me parait mal barré (surtout que je pense que W|A l'aurait exprimé autrement alors).
Mais comment trouver cette solution alors ?
(Sinon, bien que dans mon énoncé il y ait marqué "les valeurs de ", je ne vois pas quelle autre valeur on pourrait trouver... Je pense qu'il y a uniquement 2 solutions dont 1 donnée dans l'énoncé et l'autre que je dois trouver).
Merci d'avance pour tous les conseils que vous pourrez me donner!
Cordialement
-----