Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 8 sur 8

Dérivée logarithmique



  1. #1
    UnPeuPerdue

    Dérivée logarithmique

    Bonjour, bonjour!

    Je suis sûre et certaine que la réponse à ma question est simple. Mais je n'arrive pas à la trouver... =/

    J'ai une fonction à dériver selon la dérivation logarithmique. C'est un chapitre que notre professeur nous laisse apprendre par nous-mêmes, alors j'ai quelques interrogations par rapport à ma méthode.
    Voici la fonction:
    y = [xex (x3 - 8)1/3] / (x5 +4)6

    Si j'ai bien compris, je dois ajouter Ln à chaque membre de l'équation. Ce qui me donne:
    lny = lnxex + 1/3ln(x3 - 8) - 6ln(x5 +4)

    Ensuite, dérivation implicite et isolation du y'.
    Jusqu'à présent, c'est clair.

    Sauf que je n'arrive pas à dériver lnxex alors que je suis sûre que c'est simple.... Le reste, pas de problème, j'ai tout dérivé et ça semble fonctionner. Si vous pouviez me donner quelques pistes de réflexions ^^ (je ne demande pas de réponse, juste un petit coup de pouce pour déverrouiller mon cerveau)

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    jamo

    Re : Dérivée logarithmique

    Bonjour
    exp(x) à considérer comme une puissance du coup on le sort du Log et on applique (uv)'=u'v+uv' si je ne dis pas d’âneries

  4. #3
    UnPeuPerdue

    Re : Dérivée logarithmique

    Je ne sais pas trop si j'ai compris ce que tu viens de dire, mais ça m'a fait voir quelque chose (peut-être que je me trompe, mais bon, j'essaie)
    ex est l'exposant de x donc je peux effectivement le sortir du log, non?

    Donc exlnx

    Et ensuite, comme tu as dis, je dérive ex et lnx et j'utilise la formule d'un produit de fonctions que tu as écrite.

    Mais est-ce que je sors uniquement le x ou le ex?

  5. #4
    jamo

    Re : Dérivée logarithmique

    exp(x) tu sors pas x , tu n'as qu'à poser a=exp(x)

  6. #5
    UnPeuPerdue

    Re : Dérivée logarithmique

    Désolée, je parlais de l'exposant x en disant x (c'était pas clair)
    Alors lnxex donne exlnx ou xlnxe?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    jamo

    Re : Dérivée logarithmique

    y = [xex (x3 - 8)1/3] / (x5 +4)6

    Si j'ai bien compris, je dois ajouter Ln à chaque membre de l'équation. Ce qui me donne:
    lny = lnxex + 1/3ln(x3 - 8) - 6ln(x5 +4)
    see above (en gras bien sur)

  9. Publicité
  10. #7
    UnPeuPerdue

    Re : Dérivée logarithmique

    Je viens de comprendre. Juste un malentendu. Je croyais que quand tu écrivais exp(x) ça signifiait exposant x
    Mais je viens de vérifier et en fait ça égale e^x
    Donc ça va, c'est le e^x que je sors du log! Parfait!

  11. #8
    UnPeuPerdue

    Re : Dérivée logarithmique

    Merci à toi!
    Je devrais pouvoir finir mon devoir sans problème maintenant

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Derivée logarithmique
    Par yoyox dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 22/03/2013, 11h43
  2. [Métrologie] Dérivée Logarithmique
    Par oignon57 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 15/02/2011, 19h32
  3. Dérivée logarithmique | dérivée et dérivée seconde
    Par stma dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 19/11/2009, 15h36
  4. Dérivée logarithmique
    Par moebius2 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 15/11/2009, 20h51
  5. derivee logarithmique
    Par neutrin0oz dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 12
    Dernier message: 07/10/2006, 22h06