limite

[invite2582ab93]

Bonjour,
j ai ici la lim_{n-> infini} sin (1/(n+1)^2)/sin (1/n^2). Le résultat est 1. Quel est le cheminement pour arriver jusqu'à cette réponse? Je pensais tomber sur 0/0, mais ce n'est apparemment pas le cas...
Une petite idée?
Merci beaucoup
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[gg0]

Bonjour.

Tout dépend de ce que tu connais. Avec les équivalents, c'est immédiat. Sinon, en appelant a et b les arguments des deux sinus, on a :


Si a et b tendent en même temps vers 0, la première fraction tend vers 1 et on est ramené à chercher la limite de a/b.

Cordialement.

NB : C'était bien une forme indéterminée 0/0, mais justement ... il faut la transformer pour trouver la limite.

[invite2582ab93]

J'ai compriiis! Merci