Fonction polynôme du 2nd degré

[McClennon]

Bonjour,

Je dois faire mon DM et le dernier exercice me pose problème ! Voici l'énoncé :

John souhaite décorer la pièce principale d'un grand tableau de 4 mètres sur 3. Le peintre chargé de sa réalisation pense que, pour être harmonieux, ce tableau devra respecter la condition suivante : l'air du contour (en blanc) devra être égale à l'aire de la partie peinte (en gris).
On désigne par x la largeur du contour (en mètre).


Question :
On considère f la fonction définie pour tout nombre réel x par : f(x) = 2x² -7x +3
Représenter graphiquement la fonction f dans un repère où 1cm représente 1m.
Et démontrer que, pour tout nombre x appartenant à l'intervalle [0;3], f(x) = (x-3) (2x-1)

Quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ?
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[Titiou64]

Bonjour,

Il suffit de développer la fonction sous forme factorisée...

[McClennon]

(x-3)(2x-1) = 2x²-7x+3

Mais en quoi dois-je démontrer que "pour tout nombre x appartenant à [0;3]" ?

J'ai oublié d'ajouter une question :

Déterminer graphiquement les solutions de l'équation f(x) = 0 et quelle largeur x de la bande le peintre devra-t-il choisir ?

J'ai trouvé que f(x) = 0 pour x = 0,5 et pour x= 3 mais comment savoir quelle largeur x le peintre dois choisir ?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

J'ai trouvé que f(x) = 0 pour x = 0,5 et pour x= 3 mais comment savoir quelle largeur x le peintre dois choisir ?

Si tu regardes bien que peux-tu dire de la solution x=3 ? Est-elle acceptable selon la demande du peintre ?

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]