nombre complexe et plan

[fulmen]

on apprend au lycée que racine carré de -9 (par exemple) est possible cela donne 3i
je voulais savoir si on pouvais placé ce nombre dans un plan comme tout nombre de R?
si oui, dans quel type de plan?
et je ne sais pas si cela à un rapport avec r<téta?

merci de vos réponses

cordialement


ps: je suis nouveau et je n'arrive pas à mettre les caractères spéciaux pour les formules comme certain le font : quel qu'un peut t'il me dire comment il fait?
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[Seirios]

Bonjour,

Pour les formules, tu regarder ceci : http://forums.futura-sciences.com/fo...e-demploi.html.

Sinon, tout nombre complexe peut se repérer dans le plan : http://fr.wikipedia.org/wiki/Plan_complexe.

[fulmen]

ok merci de ta réponse

[Lari]

ps: je suis nouveau et je n'arrive pas à mettre les caractères spéciaux pour les formules comme certain le font : quel qu'un peut t'il me dire comment il fait?

Tu peux regarder en tête du forum le post intitulé "Important : LaTeX ou comment faire de belles formules"

[A voir en vidéo sur Futura]

[AdEras]

Bien que, comme tu l'as dit, au carré donne , on évite d'écrire par convention, mais on dit plutôt que les solutions de sont et (que tu avais oubliée).

[S321]

On évite d'écrire par convention

Ce n'est pas par convention qu'on évite de l'écrire mais parce qu'on ne peut pas donner de définition objective à cette écriture. Il n'y a aucun moyen a priori de distinguer les deux racines complexes de x²+1=0, tout ce qu'on peut dire c'est qu'elles sont opposées l'une à l'autre et que si on nomme i l'une d'entre elle alors l'autre est forcément -i.

[Seirios]

Cela dit, en arithmétique, on écrit souvent . Il n'y a pas d'ambiguïté pour deux raisons : d'abord parce que , donc l'anneau ne change pas avec le choix de la racine; ensuite parce que, de la même manière que est la racine positive, on peut noter la racine de partie imaginaire positive.

[fulmen]

ok merci je comprend mieux pour les plans et le notation avec i.


par contre que signifie r< /theta

[fulmen]

je voulais dire cela veut dire quoi r<

[fulmen]

vous avez aussi dit qu'on évite d'écrire ça mais si on écrit ça quelque part Est-ce une faute?

[fulmen]

je crois que c'est bon il y a la lettre r<

[Lari]

c'est effectivement une faute. Un nombre est un nombre, aussi compliquée soit son écriture.

Si j'écris (3+2)/12^2 c'est identique à l'écriture de la valeur calculée, unique.

Ecrire une racine négative est ambigu car deux valeurs sont possibles.

En revanche, , je ne vois pas ce que tu veux dire. et ça ne me dit rien par ailleurs. r inférieur à ??

[pallas]

l'utilisation du symbole radical exige que le radicante soit un nombre réel positif ou nul

[Lari]

l'utilisation du symbole radical exige que le radicante soit un nombre réel positif ou nul

oui, mais la question est "pourquoi"... (je sais, ça énerve souvent...)
Tiens, le radicante. Marrant. Je ne connaissais pas, Merci.

Vocabulaire et apprentissage réflex... ça me donne envie de relire mes Stella Baruk !

[fulmen]

en fait r< j'ai vu ca sur ma calculatrice (casio 35+).

j'ai demandé à mon prof et pas de réponse concluente, j'ai cherché pas trouvé alors je vous demande si quelqu'un sait ce que ça veut dire

[gg0]

Bonjour.

Si c'est sur ta calculatrice, il faut voir le mode d'emploi. Mais n'est-ce pas plutôt une touche, ou un mode de passage de l'écriture algébrique d'un complexe à l'écriture polaire [r;] où r est le module et est un argument ?
On apprend ça quand on étudie les nombres complexes. voir par exemple ce cours.

Cordialement.

[Lari]

Effectivement, dans les menus de la 35+, il y a une option de choix du mode de résolution des équations du 2° degré. Soit en réel (pas toujours de solution donc) soit en complexe (solutions sous forme de nombre complexe si le déterminant est négatif - la courbe est au dessus de l'axe des x)


Deux modes d'affichage du résultat complexe sont proposés : soit le classique a+bi (a et b sont alors les coordonnées de point représentant le nombre complexe dans le plan complexe), soit le mode argument (angle) + module (soit la longueur) représentant le point complexe par l'angle et la longueur du segment allant de l'origine au point.

le symbole veut donc dire longueur (module) r et angle (et non inférieur...)

Ce n'est effectivement pas explicitement décrit dans la doc. Ils ne parlent que de a+bi.

argument/module... décidément, le vocabulaire des maths n'arrange pas les choses...

[fulmen]

merci, je comprends mieux les deux façons d'écrire les nombres complexe et de les représenter dans un plan.

merci à vous, ful